n!: n tane elemanın permütasyonlarının sayısıdır
Yani daha somut olarak:
n tane kitabı bir rafa kaç farklı şekilde sıralarız sorusunun cevabıdır.
İşte bu nedenle 0! 1 olarak tanımlanmıştır. Çünkü 0 tane kitabı 1 rafa sıralamaya kalkarsanız elde edeceğiniz 1 yol vardır: boş raf. Sıralayacak bir şey yoktur.Ama şunu denerseniz belki biraz daha başarılı bir sonuç elde edebilirsininiz:
n!=(n)(n-1)!
(n-1)! 'i çekersek:
(n-1)!=n!/n
Bu formülün n=1 için nasıl çalıştığına bir bakın:
(1-1)!=1!/1
0!=1
Bu bir ispat değil. Ama 0!'in neden 0, 9, 2000 ya da başka herhangi bir sayı olarak tanımlanmadığına ve bu tanım için matematikçilerin 1 rakamını uygun görmesine diğer bir ikna yoludur.
kaynak:TÜBİTAK
