0(Sıfır) Rakamının Doğuşu

Yeni ufukların açılmasında çok büyük etkileri olan sıfır, kimi zaman lanetli, kimi zaman ise vazgeçilmez bir rakam olarak kitaplarımızda yer almıştır.

Bir zamanlar şeytanın rakamı olarak suçlanmıştı… Ardından barbarların buluşu (icadı) olarak anıldı. 1299 Floransa tarihli bir kararnamede, İtalyan Floransa kambiyo loncalarının, Arap rakamlarını, özellikle de “sıfır”ı kullanmayı yasakladığını görüyoruz. Kararın altına da küçük bir not düşülmüş: “Bu çok yaygın olmayan rakamın, Arap ülkeleri dışında kullanımı, ticarette çok büyük kargaşaya yol açabilir…”

Ne var ki, Floransa kambiyo loncasının bu kararına karşılık, o tarihlerde kağıt üzerinde hesap yapmaya başlayan Avrupalı tüccarlar, yoğun bir biçimde Araplardan gelen sıfır rakamını kullanmışlardır. Çünkü sıfır olmadan, yalnızca Romen rakamlarıyla yazılı hesap yapmak hemen hemen olanaksızdı.

Avrupa’ya sıfır oldukça geç bir tarihte gelmesine karşın, Antik Çağ’ın birçok uygarlığında sıfır kavramının var olduğu görülüyor. Örneğin Eski Mısır’da sıfır yerine bir sembol kullanılıyordu. Öte yandan, yine Mısırlıların sıfırlı rakamların varlığından I.Ö. 2000 yıllarında bile bilgileri olduğu kanıtlanmıştır. Eski Mısırlılar, 10 rakamını “U” harfiyle, 100 rakamını “C” harfiyle ve 1000 rakamını da “lotus çiçeği” şekliyle gösteriyorlardı.

Ancak, matematikteki en büyük devrim, kuşkusuz sıfır rakamının devreye girmesi ile değil, rakamların yerleştirilmesinde “konum” kavramının ortaya çıkmasıyla gerçekleşmiştir. Bu “rakamların konum sıralaması” sistemini ilk uygulayanlar Babilliler oldu. Ancak 60’lık bir sayma sistemine sahiptiler ve onlar için 32 rakamı şu işlemin karşılığıydı: 3×60+2

Oysa bu sayının günümüzde kullanılmakta olan yüzlük sistemde karşılığı bilindiği gibi 3×10+2 dır.

Babilliler rakamların konum sistemini bulmuşlardı, ama “0” rakamı için herhangi bir simge kullanmıyorlardı. Yalnızca sıfır yerine, rakamın ortasında bir boşluk bırakıyorlardı. Tabii, bu da 11 ile 101 gibi rakamları birbirinden ayırt etmede sorun yaratıyordu. Yüzlerce yıl sonra Babilli tüccarlar, sıfır yerine birbirine paralel iki çizgiden oluşan bir simge geliştirmişlerdi. Bu simge ilk kez, İ.Ö. 300 yıllarında Büyük İskender döneminde kullanılmıştı.

Çok yararlı bir buluş olmasına karşın, sıfır rakamı Antik Çağ’da diğer toplumlar tarafından hemen kabul edilmedi. Eski Yunanlılar sıfıra eşdeğer saydıkları “yokluk” kavramının çok iyi bilincindeydiler. Ancak, bunu bir rakam biçiminde yorumlamak gereksinmesi duymuyorlardı.

Eski Yunan’ın mistik-felsefi düşüncesinde her rakamın belli bir değeri vardı ve bu değerler sistemi içinde boşluğu anlatan sıfır rakamına yer yoktu. Yunanlılara göre, erkek bir rakam olan 1, mantığı; dişi bir rakam olan 2, genel düşünceyi; 3 rakamı, genel uyumu; 4 rakamı, cezayı simgeliyordu. Sıfır gibi yeni bir rakam, bütün bu mistik-felsefi sistemi altüst etme tehlikesi taşıyordu.

Sıfır rakamı Çin’de 8. yüzyılda ortaya çıktı. Büyük olasılıkla Hindistan’dan gelmişti. Sıfırı tanıyan bir başka eski uygarlık da Mayalardı. Bu rakamı kendi özel yazım biçimlerinde bir göz şeklinde çiziyorlardı. Ancak, Mayaların neden 0 rakamıyla ilgilendikleri bugün bile bir bilmecedir. Çünkü, Maya hesap sistemi, sıfırın kullanılmasını gerektirmeyen bir sistemdi. Maya hesap sisteminde birli haneleri, 10’lu haneler yerine 20’li haneler, onları da 100’lü haneler izliyordu.

Sıfırın Tarihinde Dönüm Noktası ve Sonrası

Kaynaklar, sıfır kavramının ilk olarak hangi uygarlık döneminde ve kim tarafından ortaya konulmuş olduğunda hemfikir değildir. Ancak yine de, zamanımıza kadar ulaşan belgeler Eski Hintlilerde, İ.S. 632 yılından başlayarak sıfır için özel bir işaretin kullanılmış olduğunu göstermektedir.

Romalı ve Çinlilerin tersine, Eski Hint Bilginleri, aritmetik işlemleri, özel bir harf ve işaret belirtmeden, sadece 1’den 9’a kadar olan rakamlardan yararlanarak yazarlardı. Böylece, hesap işlerinde, sağdan sola doğru çoğalan rakamlar, ilk olarak ortaya çıktı. İşte bu rakamlar, İ.S. 632 yılından sonra Hindistan dışında da tanınmaya başladı. Fırat’ta bir okul müdürü, aynı zamanda da manastır yöneticisi olarak çalışan Suriyeli bilgin Severus Sebokht bilinen bütün yöntemlere üstün olan Hint hesabının, yani dokuz ayrı rakamın becerilerinden söz eder. Bu durum, Hint rakamlarının anlatım düzeyinin eriştiği değerin bir ifadesidir.

Ancak, bu dokuz ayrı rakam, bazı sayıları ifade etmeye yeterli gelmiyordu. Çünkü; üç bin yedi yüz elli dört olan bir sayıyı 3754 şeklinde belirtmek olanaklıdır. Değeri üç yüz sekiz olan bir sayının da, 38 şeklinde ortaya çıkmaması, noksan (boş) kalan onlar basamağına değişik bir işaretlemenin yapılması zorunludur. Noksan (boş) kalan, basamağı işaretleyip, belirtmek için “boşluğu” şekillendirmek, anlamlandırmak zorundaydılar. Noktayı “sunya” veya “sun-yabinde”, boşluk veya içi boş yuvarlağı da “kha” kelimesi ile adlandıran Hint bilginleri, boş kalan basamağa sembol olarak “daire” veya “nokta” şeklinde yeni bir simge verdiler.
Bu sayı işareti, yani “0” veya “.” (nokta) anlamındaki işaret, miladın 400. yılında, ilk kez Hint yazılı eserleri içinde görülmeye başlar. Hint Dünyası’nın, ünlü matematikçisi ve astronomu Brahmagupta sıfır rakamının bugünkü anlamda kullanımı dönemini başlatmıştır. Karesel eşitlikler üzerinde çalışan Hintli matematikçi ve astronom Brahmagupta, M.Ö. 628 yılında, matematik kitabında, toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs almadan oluşan beş temel işlemin yalnızca pozitif sayılara değil, negatif sayılara ve sıfır sayısına nasıl uygulanacağını göstermiştir. Böylece sıfır ile işlemler için kesin mantıksal kuralları belirlemiştir. Brahmagupta, uzaysal büyüklüklerde sıfırla bölme cesareti göstermiş ve “Herhangi bir sayının sıfırla bölünmesinin sonucu sonsuzdur,” diyebilmiştir. Böylelikle Hindistan’ın cebir dünyasına hediye ettiği kurala ulaşılmış, sayı kavramının diğer genellemeleri için yolun önü de açılmış, doğa bilimleri ve teknik sağlam bir matematiksel temele oturmuştur. Bunun tek istisnası, kesin bir sonuç olmayan sıfırın sıfıra bölünmesiydi.

Bir diğer Hintli matematikçi Bhaskara “sonsuz”u şöyle tanımlamıştır: “Hiçbir değişiklik göstermeyen bir miktar… Bu miktara ne ekler ya da çıkarırsanız, hiç bir değişiklik ortaya çıkmaz… Yani Tanrı’nm sonsuzluğu gibi…”

Sıfır için, ayrı bir özel işaretin bulunuşu ve basamak fikrinin ustaca kullanılışı, onluk sistemi, sadece matematiğin değil, bilim dünyasının en elverişli sistemlerinden biri yapmıştır. Onluk sistemin bu durumu için, Fransız matematikçi Pierre Simon Laplace bu konuda “Dünyanın en yararlı sistemlerinden biridir,” demektedir.

Sıfır Rakamı:Türk-İslam Dünyası ve Avrupa

773 yılında, Kankah adında Hintli bir astronom elinde bazı kitaplarla, Halife el-Mansur’un sarayına gelir. Hintli bilginin, beraberinde Bağdat’a getirdiği ve onunla, önce Halife el-Mansur’un ilgisini çektiği kitap, gerçekte Brah-magupta’nın Siddhanta adlı eserinden başka bir eser değildi. Sinhint adıyla Arapçaya çevrilen bu eser, zamanın halife ve bilginleri arasında hemen ilgi görüp hızla yayılmıştır.

Harezmi tarafından yeniden hazırlanan söz konusu eser, İngiliz çevirmen, Bath’lı Adelhard tarafından, zamanın bilim dili olan Latinceye çevrilmiş ve Batılı bilginlerin yararlanmasına sunulmuştur. Harezmi tarafından, 830 yılında yazılan eserin ilk kopyaları, Viyana Saray Kütüphanesinde bulunmaktadır.

1202 tarihinden sonra Hint-Arap rakamlarının Avrupa’da hızla yükseldiği gözleniyor. Ancak, iki yüzyıl daha Arap rakamlarıyla Romen rakamları birlikte varlıklarını sürdürmüşlerdir. Romen rakamlarının savunucularına “abaküsçüler” deniyordu. Bu grup, matematiksel işlemleri ısrarla abaküslerde yapmayı sürdürdüler. Arap rakamlarını savunanlara ise “cebirciler” adı veriliyordu. Bu sözcük de, bu alanda sayısız eserler veren ve ileride Circum Spice’ta yerini alacak Arap matematikçi Muhammed El Harezmi’den geliyordu. İki taraf tam iki yüzyıl boyunca her türlü silahı deneyerek birbirleriyle yarışmıştır.

Batı yazınında “Arap Rakamları” olarak bilinen, İslam Dünyası rakamlarının, “0” içinde olmak üzere, on ayrı şeklini Batı’ya ilk defa öğreten, papalık tahtının şair ve matematikçisi Gerbert olmuştur. Gerbert’in etkisi tam sekiz yüzyıl sürmüştür. Gerbert, öğrenimini Aurlillac Klisesinde tamamlamıştır. Burada edindiği bilgiler sonucu, birçok matematikçinin dikkatini çekmiştir. Sonuçta da, matematik araştırmalarını hızlandırmıştır .

Alıntı.