2. derece denklemler

Suskun

V.I.P
V.I.P



2. derece denklemler


ax2 + bx + c = 0 şeklindeki denklemlerdir.
Bu denklemlerin bazıları çarpanlara ayrılarak yapılır. Örneğinx2 − 7x + 12 = 0 denklemi (x-4)(x-3)=0 şeklinde açılabilir. Çözüm kümesi de Ç={4,3}'tür.

Ama bazı denklemler parantezle ayrılamaz. Bunların çözüm kümesini bulmak için diskriminant formülü vardır. Bu formül kökü reel olmayan denklemler için de geçerlidir.


ax^2 + bx + c = 0 şeklinde 2.derece denklem için; denklemin kökleri x1 ve x2 olsun. bu denklemin kökleri toplamı -b/a şeklinde bulunur. kökler çarpımı c/a dır.

Kökleri bilinen 2. derceden denklemi yazarken ax^2 - Tx + Ç formülü kullanılır. Burada T; kökler toplamı Ç; kökler çarpımıdır.
 




0c4913db725b72609d4825124dda12aa.png
şeklindeki denklemlerdir. Bu denklemlerin bazıları çarpanlara ayrılarak yapılır. Örneğin
b03954f60c770cac3d6d285a3d69eda6.png
denklemi (x-4)(x-3)=0 şeklinde açılabilir. Çözüm kümesi de Ç={4,3}'tür.

0c4913db725b72609d4825124dda12aa.png
şeklinde 2.derece denklem için; denklemin kökleri x1 ve x2 olsun. bu denklemin kökleri toplamı -b/a şeklinde bulunur. kökler çarpımı c/a dır.

Kökleri bilinen 2. derceden denklemi yazarken
cd94ebbc2bf1ff574c2273a2b6afbd5b.png
formülü kullanılır. Burada T kökler toplamı, C ise kökler çarpımıdır.

Ama kökü irrasyonel olan denklemler parantezle ayrılamaz. Bunların çözüm kümesini bulmak için diskriminant formülü vardır. Bu formül kökü rasyonel olan denklemler için de geçerlidir.

 


Mesajınızı yazın...
Geri
Top