Aritmetik Ortalama Nedir

Aritmetik Ortalama

İstatistik bilim dalında hem betimsel istatistik alanında hem de çıkarımsal istatistik alanında en çok kullanan merkezsel konum ölçüsü aritmetik ortalamadır.

Genel olarak aritmetik ortalama pratik veya teorik tüm veri dizisinin toplanmasi ve bu toplamin veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır.

ARİTMETİK ORTALAMA PROBLEMLERİ​

ÖRNEK – 1: Yaşları toplamı 253 olan bir sınıfın, yaş ortalaması 11’dir. Bu sınıf kaç kişidir?
Çözüm: Öğrenci sayısını bulmak için yaşların toplamı ( terimlerin toplamı) aritmetik ortalamaya bölünür.
253: 11 = 23 öğrencidir.

Problem 1: Bir sınıftaki öğrencilerin yaşlarının toplamı 300 ve sınıfın yaş ortalaması 12 ise, sınıfta kaç öğrenci vardır?
300: 12=25 kişi vardır


Problem 2: Berke’nin pazar sepetindeki aldığı meyvelerin ağırlıklarının toplamı 24 kg ve poşetlerin ortalama ağırlığı 4 kg olduğuna göre kaç çeşit meyve almıştır? 24: 4=6

ÖRNEK-2: Dört sayının aritmetik ortalaması 8’dir. Sayılardan birincisi 6, ikincisi 9, üçüncüsü 10 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır?
Çözüm: Dört sayının aritmetik ortalaması 8 olduğuna göre bu dört sayının toplamı;
4 x 8 = 32’dir. Birinci, ikinci ve üçüncü sayılar bilindiğine göre 6 + 9 + 10 = 25’dır.32 – 25 = 7 ( dördüncü sayı)

Problem 3: İki sayının aritmetik ortalaması 14’tür. Sayılardan birincisi 17 ise 2. Sayı kaçtır?

2.14=28-17=11

Problem 4: Üç kardeşin yaşları ortalaması 17’dir. En büyüğü 24, ortancası 15 yaşında olduğuna göre en küçükleri kaç yaşındadır?

3.17=51
24+15=39
51-39=12

Problem 5: Bir kalem ile bir silginin fiyatlarının ortalaması 46 kuruştur. Bir kalem 35 kuruş olduğuna göre bir defter kaç kuruştur?
2.46=92
92-35=57

Örnek – 4: 5 çocuğun cebindeki misketlerin aritmetik ortalaması 6’dır. Bir çocuk gruptan ayrıldığı halde misketlerin ortalaması değişmiyor. Ayrılan çocuğun kaç misketi vardı?
Çözüm: 5 çocuğun misketlerinin ortalaması6 olduğuna göre misketlerin toplamı; 5 x 6 = 30
olur. Bir kişi ayrıldığı için grupta 5 – 1 = 4 çocuk kalır. Ortalama değişmediği için misketlerin toplamı 4 x 6 = 24 olur. Ayrılan çocuğun misket sayısı 30-24= 6’dır.

Problem 6: Bir basketbol takımındaki 5 oyuncunun yaşlarının aritmetik ortalaması 23’tür. Oyunculardan biri sakatlanıp çıktığı halde takımın yaş ortalaması değişmiyor. Oyundan çıkan basketbolcu kaç yaşındadır?
5.23=115
4.23=92
115-92=23

Problem 7: Bir kutudaki mavi, kırmızı ve siyah kalemlerin sayılarının aritmetik ortalaması 9’dur. Mavi kalemler kutudan alındığı halde kalemlerin ortalaması değişmiyor. O halde kutuda kaç mavi kalem vardı?
3.9=27
2.9=18
27-18=9

Örnek- 5: 3 sayının aritmetik ortalaması 15’tir. Bu sayılara bir sayı daha eklenince ortalama 16 oluyor. Sonradan eklenen sayı kaçtır?
Çözüm: 3 sayının aritmetik ortalaması 15 ise
3 x 15 = 45
Sonradan eklenen sayı ile 4 sayı oldular ve ortalama 16 oldu. 4 x 16 = 64
64 – 45 = 19 ( sonradan eklenen sayı)


Problem 8: 7 sayının aritmetik ortalaması 26’dır. Bu sayılardan biri çıkarılınca aritmetik ortalama 25 oluyor. Çıkarılan sayı kaçtır?
7.26=182
6.25=150
182-150=32


Problem 9: Bir öğrenci 6 günde ortalama olarak 35 sayfa kitap okumuştur. Bir gün daha kitap okuduğunda ortalama 36 oluyor. Son gün kaç sayfa kitap okumuştur?

6.35=210
7.36=252
252-210=42


Örnek - 6: Beş sayının aritmetik ortalaması 50’dir. Bu sayılara hangi sayı eklenirse yeni aritmetik ortalama 65 olur?
Çözüm: Beş sayının aritmetik ortalaması 50 olduğuna göre; 5 x 50 = 250’dir.
Bu sayılara yeni bir sayı eklendiğine göre;
5+1= 6 sayı olmuştur. 6 sayının ortalaması 65 olduğuna göre 6 x 65 = 390
Altı sayının ortalamasından beş sayının ortalaması çıkarılır. 390 – 250 = 140 ( eklenecek sayı)

Problem 10: Dört sayının aritmetik ortalaması 75’tir. Yeni ortalamanın 90 olması için hangi sayı eklenmelidir?
4.75=300
5.90=450
450-300=150

Problem 11: Yedi sayının aritmetik ortalaması 36’dır. Bu sayılara hangi sayıyı ekleyelim ki yeni ortalama 42 olsun?
7.36=252
8.42=336
336-252=84

slm şu verceğim cevap doğrumu :4,75+5,00+4,50+4,80=19,05/4=4,7625

evet dogru

ewet doqri

doqru

saolun

Aritmetik ortalamayı bulmak için excel'den faydalanabilirsiniz. Excel ile hatasız ve kolay şekilde aritmetik ortalama alabilirsiniz.

Örnek1: A1 hücresinde 1. rakam, B1 hücresinde 2. rakam olsun. C1 hücresinde iki sayının aritmetik ortalamasını bulmak için C1 hücresine tıklayın ve aşağıdaki formülü yazın.


Aritmetik ortalama alanlarını fare imleci ile seçmek yeterli. Diğer basit aritmetim ortalama alma örnekleri için resmi inceleyin.

Aritmetik ortalama: Veri grubundaki sayıların hepsi toplanır ve gruptaki terim sayısına bölünür.
Açıklık (aralık): Veri grubu küçükten büyüğe sıralanır. En büyük değerden en küçük değer çıkarılır.
Çeyrekler açıklığı: Veri grubu küçükten büyüğe sıralanır. Alt çeyrek ile üst çeyrek arasındaki fark çeyrekler açıklığıdır.
En küçük değere alt uç değer, en büyük değere üst uç değer denir. Alt uç değer ile üst uç değerin ortasındaki değer ortanca olarak adlandırılır. Alt uç değer ile ortancanın ortasındaki değer alt çeyrektir. Eğer ortada iki değer varsa alt uç değere yakın olan değer alt çeyrektir. Üst uç değer ile ortancanın ortasındaki değer üst çeyrektir. Eğer ortada iki değer varsa üst uç değere yakın olan değer üst çeyrektir.
Örnek: Ayşe'nin Gölmarmara Gölü'nden belirli günlerde tuttuğu balıkların sayısı şöyledir;
20,18,20,14,10,17,20
Bu soruda merkezi eğilim ölçüleri ve merkezi yayılma ölçülerini bulalım.
Çözüm: Önce verilerimizi küçükten büyüğe sıralarız.
10,14,17,18,20,20,20
alt uç değer=10
üst uç değer=20
alt çeyrek=14
üst çeyrek=20
açıklık=20-10=10
çeyrekler açıklığı=20-14=6
mod=20
medyan=18
aritmetik ortalama=119/7=17
Örnek: Bir arabanın belirli günlerde aldığı benzin miktarları şöyledir;
35,30,35,40,56,20
Bu soruda merkezi eğilim ve merkezi yayılma ölçülerini bulalım.
Çözüm: Önce verilerimizi küçükten büyüğe sıralayalım.
20,30,35,35,40,56
alt uç değer=20
üst uç değer=56
alt çeyrek=30
üst çeyrek=40
açıklık=56-20=36
çeyrekler açıklığı=40-30=10
mod=35
medyan=35+35/2=70/2=35
aritmetik ortalama=218/6=36

evet doğru