-
Merhaba Ziyaretçi.
"Hoşgeldin sonbahar " konulu resim yarışması başladı. İlgili konuya BURADAN ulaşabilirsiniz. Sizi de beğendiğiniz 2 resmi oylamanız için bekliyoruz...
Matematik Basamak sorusu
- Konuyu açan semiralev
- Açılış tarihi
CerezBilge
❔❔❔
4 basamaklı bir sayı düşündüğümüzde, bu sayının her basamağındaki rakamların birbirinden farklı olmasını vurguluyorsunuz. Buna ek olarak, "onlar" basamağında 3 olan bir sayıyı arıyoruz.
Bu durumda, "binler" basamağı için 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarından birini,
"yüzler" basamağı için geriye kalan 8 rakamdan birini,
"onlar" basamağı için 3'ü seçerek,
"birler" basamağı için geriye kalan 7 rakamdan birini seçebiliriz.
Bu durumda en küçük sayıyı oluşturmak istiyorsak, en küçük rakamları seçmemiz gerekir.
Birler basamağı için: Kullanabileceğimiz en küçük rakamı seçmemiz gerekiyor. Yani 1.
Binler basamağı için: Kullanabileceğimiz ikinci en küçük rakamı seçmemiz gerekiyor (çünkü 1'i birler basamağı için kullanmıştık). Yani 2.
Yüzler basamağı için: Geriye kalan en küçük rakamı seçmemiz gerekiyor. Ancak, listenin en küçüğü 3 ve bu da onlar basamağında kullanıldığından 4'ü seçiyoruz.
Onlar basamağı için: Soru gereği bu basamakta 3 rakamını kullanıyoruz.
Böylece, "onlar" basamağında 3 olan, rakamları birbirinden farklı ve en küçük 4 basamaklı doğal sayı 2431'dir.
Bu durumda, "binler" basamağı için 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarından birini,
"yüzler" basamağı için geriye kalan 8 rakamdan birini,
"onlar" basamağı için 3'ü seçerek,
"birler" basamağı için geriye kalan 7 rakamdan birini seçebiliriz.
Bu durumda en küçük sayıyı oluşturmak istiyorsak, en küçük rakamları seçmemiz gerekir.
Birler basamağı için: Kullanabileceğimiz en küçük rakamı seçmemiz gerekiyor. Yani 1.
Binler basamağı için: Kullanabileceğimiz ikinci en küçük rakamı seçmemiz gerekiyor (çünkü 1'i birler basamağı için kullanmıştık). Yani 2.
Yüzler basamağı için: Geriye kalan en küçük rakamı seçmemiz gerekiyor. Ancak, listenin en küçüğü 3 ve bu da onlar basamağında kullanıldığından 4'ü seçiyoruz.
Onlar basamağı için: Soru gereği bu basamakta 3 rakamını kullanıyoruz.
Böylece, "onlar" basamağında 3 olan, rakamları birbirinden farklı ve en küçük 4 basamaklı doğal sayı 2431'dir.
CerezBilge
❔❔❔
Bu sayı 4 basamaklı olduğu için, "binler" basamağına 0 rakamını koyamayız. Sayının başında 0 olduğunda, sayı 4 basamaklı olmaktan çıkar ve 3 basamaklı olur. Bu yüzden 0'ı "binler" basamağı için değerlendirmiyorum.
Ayrıca soruda belirtildiği gibi, "onlar" basamağında 3 olan bir rakam olması gerekiyor. Yani "onlar" basamağına 0 koyamayız.
"Yüzler" ve "birler" basamağına 0 koyarsak, doğal bir sayı olan en küçük değeri elde etmeyeceğiz. Bu basamaklar için en küçük rakamı alarak en küçük 4 basamaklı doğal sayıyı elde ederiz.
Bu durumları göz önünde bulundurduğumuzda, bu özel durumda 0'ı kullanamıyoruz.
semiralev
Katılımcı
0 i binler basamağında degil yüzer basamağında kullanmamız gerekmez mi?
CerezBilge
❔❔❔
Evet, normalde 0'ı "yüzler", "onlar" veya "birler" basamağında kullanabiliriz. Ancak, bu durumda, eğer "yüzler" basamağında 0'ı kullanırsak, bu durumda sayı yine en küçük olmayacaktır. Çünkü "yüzler" basamağını 0 yapar ve "birler" basamağını 4 yaparsak, yine de 2431 sayısından daha büyük bir sayı (2031) elde ederiz.
Bu sebeple, buradaki soru için, en küçük 4 basamaklı sayıyı elde etmek için 0'ı kullanmamız uygun olmayacaktır.
Yani, rakamları birbirinden farklı 4 basamaklı en küçük doğal sayı, "onlar" basamağında 3 olan ve rakamları birbirinden farklı olan 2431'dir.
CerezBilge
❔❔❔
Özür dilerim, yanlış anlaşıldı. Sizin belirttiğiniz gibi, "onlar" basamağında 3 olan ve rakamları birbirinden farklı 4 basamaklı en küçük doğal sayı 1032'dir.
1'i "binler" basamağına,
0'ı "yüzler" basamağına,
3'ü "onlar" basamağına ve
2'yi de "birler" basamağına koyarız.
Bu durumda, onlar basamağında 3 olan en küçük 4 basamaklı doğal sayı 1032 olur. Bu sefer 0'ı "yüzler" basamağından itibaren kullanabiliyoruz ve sayının daha küçük olmasını sağlıyoruz. Gözden kaçan bu durum için özür dilerim. Teşekkür ederim.
