Bayağı Kesir Hakkında Bilgi

Bayağı Kesir (Basit Kesir) Nedir?

Bayağı kesir, bir bütünün parçalarını ifade etmek için kullanılan, pay ve paydadan oluşan bir sayısal ifadedir.

• Pay: Kesir çizgisinin üstünde yer alan sayıdır. Bir bütünün kaç eş parçası alındığını gösterir.
• Payda: Kesir çizgisinin altında yer alan sayıdır. Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.

Bayağı kesirler genellikle şu şekilde yazılır:


Örneğin: 1/2, 3/4, 5/8, 10/3 gibi ifadeler bayağı kesirdir.

Bayağı Kesir Türleri:

Bayağı kesirler iki ana türe ayrılır:

1. Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Bu kesirler, bir bütünden daha az bir miktarı ifade ederler.
   • Örnekler: 1/2, 3/4, 2/5, 7/10.
2. Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlerdir. Bu kesirler, bir bütüne eşit veya bir bütünden daha fazla miktarı ifade ederler.
   • Örnekler: 4/4, 5/2, 7/3, 10/4.

Örneklerle Açıklama

Örnek 1: Bir Pizza

Diyelim ki bir pizzayı 8 eş dilime böldük.

• 1/8: Bir dilimi yediğimizde pizzanın 1/8'ini yemiş oluruz. (Pay 1, payda 8)
• 3/8: 3 dilimi yediğimizde pizzanın 3/8'ini yemiş oluruz. (Pay 3, payda 8)
• 8/8: 8 dilimin tamamını yediğimizde pizzanın tamamını yani 1 bütününü yemiş oluruz. (Pay 8, payda 8) Bu aynı zamanda 1'e eşittir.

Örnek 2: Bir Pasta

Bir pastayı 6 eşit dilime böldüğümüzü düşünelim.

• 2/6: 2 dilimi aldığımızda pastanın 2/6'sını almış oluruz. (Pay 2, payda 6)
• 6/6: Pastanın tamamını aldığımızda ise 6/6'sını almış oluruz. Bu da 1 bütüne eşittir.
• 7/6: Eğer 1 tam pastamız ve bir de 6'da 1'lik parça almışsak (1 tam+ 1/6) bunu 7/6 bileşik kesriyle gösterebiliriz.

Örnek 3: Sayı Doğrusu Üzerinde Kesirler

Sayı doğrusunu hayal edelim. 0 ve 1 arasını eş parçalara bölelim.

• 1/4: 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya böldüğümüzde ilk işaret 1/4'ü gösterir.
• 3/4: 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya böldüğümüzde üçüncü işaret 3/4'ü gösterir.
• 5/4: 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya bölüp, 1'den sonraki ilk işaret 5/4'ü gösterir.

Bayağı Kesirlerin Önemi

Bayağı kesirler, günlük hayatta birçok yerde karşımıza çıkar. Yemek yaparken tariflerde, ölçü alırken, para hesaplarında, grafiklerde ve daha birçok alanda kullanılırlar. Kesirler, matematiğin temel kavramlarından biridir ve sayısal ilişkileri anlamamızda bize yardımcı olurlar.

Örnek 1: Bir İnşaat Projesi

Bir inşaat projesinde, bir duvarın yapımı için belirli miktarda tuğla ve harç kullanılması gerekiyor.​

• Tuğlalar: Duvarın tamamı için 1000 adet tuğla gerektiğini düşünelim. İlk gün 350 tuğla kullanıldığında, kullanılan tuğla miktarı toplam tuğla sayısının 350/1000'i olur. Bu kesir, basit kesirdir. İkinci gün 250 tuğla daha kullanıldığında, toplamda 600 tuğla kullanılmış olur. Bu da 600/1000'lik bir kesirle ifade edilir.
• Harç: Harç için de aynı şekilde düşünebiliriz. Proje için toplam 500 kg harç gerekiyorsa, ilk gün 150 kg kullanıldıysa, bu 150/500'lük bir kesirle ifade edilir.
• Projenin İlerleyişi: Projenin tamamı 1 olarak düşünülürse, bir haftanın sonunda duvarın 3/8'i tamamlanmış olabilir. Bu 3/8, basit bir kesirdir ve projenin henüz tamamlanmadığını gösterir.

Örnek 2: Müzik ve Ritim

Müzikte, notaların süreleri ve ritimler kesirlerle ifade edilir.

• Birlik Nota (Bütün Nota): Bir ölçüyü tamamen dolduran notadır. 1/1 olarak ifade edilir.
• Yarım Nota: Birlik notanın yarısı uzunluğundadır. 1/2 olarak ifade edilir.
• Çeyrek Nota: Birlik notanın dörtte biri uzunluğundadır. 1/4 olarak ifade edilir.
• Sekizlik Nota: Birlik notanın sekizde biri uzunluğundadır. 1/8 olarak ifade edilir.
• Ritim Kalıpları: Bir ritim kalıbı oluştururken, farklı nota sürelerini bir araya getiririz. Örneğin, bir ölçüde 2 tane çeyrek nota (1/4 + 1/4 = 2/4) ve 1 tane yarım nota (1/2) olabilir. Bu da toplamda 1 ölçüyü (2/4 + 2/4 = 4/4 = 1) tamamlar.

Örnek 3: Yemek Tarifleri

Yemek tariflerinde malzemelerin ölçüleri genellikle kesirlerle verilir.​

• Un: Bir kek tarifi için 2 1/2 su bardağı un gerekebilir. Burada 2 1/2, bileşik kesir olan 5/2'nin tam sayılı gösterimidir. Bu, 2 tam su bardağı ve bir yarım su bardağı anlamına gelir.
• Şeker: Bir kurabiye tarifinde 3/4 su bardağı şeker kullanılabilir. Bu, bir su bardağının dörtte üçü kadar şeker demektir.
• Sıvı Yağ: Bir sos için 1/3 su bardağı sıvı yağ gerekebilir. Bu, bir su bardağının üçte biri kadar yağ demektir.
• Baharatlar: Bir yemeğe 1/8 çay kaşığı pul biber eklenebilir. Bu, bir çay kaşığının sekizde biri kadar baharat demektir.

Örnek 4: Zaman ve Saatler

Günlük hayatımızda zamanı ifade ederken kesirleri sıkça kullanırız.​

• Yarım Saat: Bir saat 60 dakikadır. Yarım saat, bir saatin yarısıdır ve 1/2 saat olarak ifade edilir (yani 30 dakika).
• Çeyrek Saat: Bir saatin dörtte biri, 1/4 saat olarak ifade edilir (yani 15 dakika).
• Dakika: 15 dakika, bir saatin 15/60'ı veya sadeleştirilmiş haliyle 1/4'ü kadardır.
• Randevu: Örneğin, 10:15'te bir randevunuz varsa, bu 10 tam saat ve 1/4 saat (15 dakika) sonra demektir.

Örnek 5: Para ve Harcamalar

Para ve harcamalarımızı hesaplarken de kesirlerden yararlanırız.​

• İndirimler: Bir üründe %25 indirim varsa, bu ürünün fiyatının 1/4'ü kadar indirim yapıldığı anlamına gelir.
• Paylaşım: 3 arkadaş bir pizza sipariş ettiyse ve eşit şekilde paylaşırlarsa, her biri pizzanın 1/3'ünü yemiş olur.
• Harcama: 100 TL'niz varsa ve bunun 2/5'ini harcadıysanız, 40 TL harcamış olursunuz.
• Bütçe: Aylık bütçenizde kira gideri tüm bütçenin 1/2'sini, faturalar 1/4'ünü oluşturuyorsa, geri kalan harcamalar için bütçenin 1/4'ü kalır.

Örnek 6: Spor ve Mesafe

Spor etkinliklerinde ve mesafe ölçümlerinde de kesirler kullanılır.

• Maraton: Bir maraton koşusu 42.195 km'dir. Koşucunun 1/4'ünü tamamlaması, yaklaşık 10.5 km koşması anlamına gelir.
• Yarışlar: Bir yüzme yarışında, sporcu havuzun 3/8'ini tamamlamış olabilir.
• Saha: Bir futbol sahasının uzunluğu 100 metre ise, oyuncunun topu sahanın 1/5'i kadar ileriye sürmesi, 20 metre ilerlemesi anlamına gelir.