8. Sınıf Çarpanlara Ayırma konu anlatımı

Şimdiki konumuzda bu özdeşl kleri kullanacağız.

Çarpanlarına ayırma; bize verilen bir cebirsel ifadenin daha kısaltılmış şekilde parçalara ayrılmasıdır.

• Örneğin 2x-4 ifadesini göz önüne alalım.

2x-4= 2.x-2.2 olarak yazılabilir.

Şimdi; her terimde 2 çarpanı bulunmakta… bunu ortak parantezin dışına alalım. Veya şöyle düşünelim;

Burada bir dağılma özelliği yapılmış.
2 sayısı her iki terime de dağılmış.
Bunun aslı 2.(x-2) imiş ki dağıtılınca 2x-4 elde edilmiş.
işte buradaki 2.(x-2) ifadesini bulurken yaptığımız işleme çarpanlarına ayırma denir.

. Çarpanlarına ayırırken birçok yöntemden faydalanabilirsiniz.

Bunlar;

1. Ortak çarpan parantezine alma ( yukarıda yaptığımız gibi )
2. Özdeşliklerden faydalanma.
3. Baştaki ve sonraki terimden faydalanma

Tekrardan tanımını yapmakta fayda var:

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]
En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,

B. ÖZDEŞLİKLER
1. İki Kare Farkı - Toplamı

1. a^2 – b^2 = (a – b) (a + b)
2. a^2 + b^2 = (a + b)^2 – 2ab ya da

a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.


2. Tam Kare İfadeler

1. (a + b)^2 = a2 + 2ab + b2
2. (a
   Bağlantıyı görüntüleme izniniz yok, görüntülemek için: Giriş yapın veya üye olun.
   b)^2 = a2 – 2ab + b2

n bir tam sayı olmak üzere,
(a – b)^2n = (b – a)^2n

(a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN
ÇARPANLARA AYRILMASI

ÇARPIMLARI C Yİ TOPLAMLARI B Yİ VERİRSE DOĞRU SAYILAR BULUNUR.

x^2 + bx + c
X m
X n

b = m + n ve c = m . n olmak üzere,

x^2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.