Çokgenler

Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen kapalı düzlemsel şekillere “çokgen” denir.

• Şekilde A, B, C, D ve E çokgenin köşeleridir. Çokgenin içinde oluşan açılara iç açı ve bu iç açıların bütünleri olan açılara dış açı denir. [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] ise, çokgenin kenarlarıdır.

Çokgenin bir köşesindeki iç açı ile dış açının ölçüleri toplamı 180° dir. a + b = 180° ve c + d = 180°

Bir çokgenin kaç tane iç açısı varsa, o kadar kenarı bulunur.

• Bir çokgenin iç bölgesi ile kendisinin birleşimine çokgensel bölge denir.

• Şekilde görüldüğü gibi komşu olmayan herhangi iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına çokgenin köşegenleri denir. [AE], [AD] ve [CE] çokgenin köşegenlerinden bazılarıdır.

• Çokgenlerde, köşe sayısı ile kenar sayısı eşittir. Çokgenler köşe sayısına göre adlandırılırlar. Örneğin; çokgenin üç köşesi varsa üçgen, dört köşesi varsa dörtgen, beş köşesi varsa beşgen gibi.

Düzgün Çokgen Kenar uzunlukları eşit ve açıları eş olan çokgenlere, düzgün çokgen denir. Düzgün çokgenlerin hem iç, hem dış açıları kendi aralarında eşittir.

Çokgenlerin özelikleri :

• n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden (n – 3) tane köşegen çizilir ve (n – 2) tane üçgen oluşur.

• Herhangi bir düzgün çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.

• n kenarlı düzgün bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, (n – 2) . 180°
• n kenarlı düzgün çokgende bir dış açının ölçüsü x ise,

• n kenarlı düzgün çokgende bir iç açının ölçüsü y ise,

Düzgün Altıgen Bir kenarı a olan düzgün altıgen altı adet eşkenar üçgene bölünür. Çevre = 6a

Düzgün Sekizgen Karşılıklı köşeler birleştirildiğinde sekizgenin alanı sekiz eş ikizkenar üçgene bölünür.

. Çokgen Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n  3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen
c. Çokgenlerin elemanları • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.