Dalga Denklemlerinin Çıkartılması

Suskun

V.I.P
V.I.P
Maxwell denklemlerindeki

1237851831r12_1237851831.webp ifadelerinin rotasyoneli alınırsa ;



1237851841r13_1237851841.webp



1237851964r14_1237851964.webp

Bu denklemler

1237852143r15_1237852143.webp gibi bir klasik dalga denklemi olup, ν hızıyla ilerleyen bir dalganın hareketini belirler.




E ve B için ayrı ayrı elde edilen dalga denklemlerinde ν hızının değeri ;


r16_1237852155.webpm/sn. olur.


Bu hız, ışık hızına eşittir ve elektromagnetik dalganın ışık hızında yayıldığını gösterir. Öyleyse, ışık da bir elektromagnetik dalgadır.

Eğer kaynak terimleri yoksa, yani madde içinde serbest yük ve serbest akım yoğunluğu bulunmuyorsa ;r17_1237852429.webp


1237852438r18_1237852438.webp olduğundan, elektromagnetik dalganın yayılma hızı, maddenin elektrik ve manyetik özelliklerine bağlıdır. Ve bu hız elektromagnetik dalganın boşluktaki hızı olan ışık hızından daha küçüktür.


Düzgün Düzlemsel Elektromagnetik Dalgalar :

Alan bileşenleri, yayılma doğrultusuna dik bir düzlem içinde bulunan dalgalara düzlem dalgalar denir.

z yönünde ilerleyen bir sinüsoidal dalga ele alalım. Bu dalga lineer polarize edilmiş düzlemsel dalga olsun. O halde;

1237852662r19_1237852662.webp



Burada
1237852680r20_1237852680.webp

elektrik ve manyetik alanların genlikleridir. Zamandan ve koordinat sisteminden bağımsızdırlar.



Yukarıdaki denklemlerde k , dalga numarasıdır.

1237852817r21_1237852817.webp

z yönünde ilerleyen bir dalga x ve y ’ ye bağımlı olmadığı için

1237852825r22_1237852825.webpsıfır olur. ifadesi ise –j.k olarak elde edilir.

r23_1237853029.webp

Buradan görüldüğü gibi E ve H alanları, birbirlerine ve dalganın ilerleme yönüne diktir.
 
Geri
Top