Tek Değişkenli Durumda Kanıt
g'(θ) süreklidir varsayımı altında kanıtı gerçekleştirmek oldukça kolaydır. Öncelikle ortalama değer kuramı kullanılarak başlanır;
Burada 
, Xn ve θ arasında bir değer almaktadır. 
,
yı ima ettiğinden ve g'(θ) sürekli olduğundan Slutsky Teoremi'nin uygulanması sonucunda
elde edilir ki burada 
olasılıkta yakınsamayı ifade etmektedir.
İfadeleri düzenler ve 
ile çarparsak
ifadesini elde ederiz.
Varsayım gereği,
olduğundan Slutsky Teoreminden
elde edilir ve kanıt tamamlanır.
