TEST SORULARININ ÇÖZÜMLENMESİ (MADDE ANALİZİ)
Bir ölçme aracındaki soruların iyi çalışıp çalışmadığını saptamak ve gerekli düzeltmeleri yapmak için yanıtları çözümlemek veya hiç değilse gözden geçirmek gerekir. Yanıtların gözden geçirilmesi aynı zamanda öğretimin başarılı ve başarısız yanlarını göstermek bakımından da önemlidir.
TABLO:
Madde: Aşağıdakilerden hangisi kimyasal bir değişimdir?
Yanıt seçenekleri Yanıt frekans dağılımı
a) Yağın donması 16
b) Suyun buharlaşması 5
c) Mumun erimesi 20
d) Benzinin yanması 56
e) Tuzla suyun karışması 23
Yanıt vermeyen öğrenci sayısı 0
Toplam : 120
Bu çözümleme bize madde hakkında kaba bir fikir vermekle birlikte kesin ve yeterli olmaktan çok uzaktır. Daha kesin ve yeterli bilgi için madde üzerindeki çözümlememizi şu iki soruya yanıt vermek üzere derinleştirmemiz gerekir:
1.Soru maddesinin zorluk derecesi nedir?
2.Soru maddesinin ayırma gücü nedir (iyi öğrenci ile zayıf öğrenciyi ayırıyor mu)?
Birinci soru maddenin güvenirlik niteliği, ikinci soru maddenin geçerlik niteliği ile ilgilidir. Başka bir deyişle, madde güçlüğü, kullanılışına göre, hem güvenirlik hem geçerlik ile ilgili bilgi verebilir.
Madde Analizi ile İlgili Bazı Kavramlar
Erişilmemiş sorular: Cevaplama sırasında yetiştirilememiş sorulardır. Bunlar daima testin sonundadır. Erişilmemiş soru miktarı, testin süresi dolduğu halde cevaplamayı tamamlayamamış öğrencilerde olur.
Atlanmış sorular: Üzerinde çalışılmış, fakat doğru cevap tam bilinemediği için veya soru anlaşılmadığı için işaretleme yapılmamış olan sorulardır. Erişilmemiş sorular testin sonunda olduğu halde, atlanmış sorular arada olmaktadır.
Soruyu sınayanlar: Testin bir sorusuna erişememişlerin dışında kalanlar soruyu sınayanların sayısını verirler. Başka bir deyişle, soruyu işaretlemiş olanlarla atlamış olanlara soruyu sınayanlar denir.
Doğru cevapların oranı: (Doğru cevap yüzdesi) Bir soruyu doğru cevaplayanlar sayısının, o soruyu sınayanlar sayısına oranı bu sorunun doğru cevap yüzdesini verir. Örneklersek; 40 kişilik bir sınıfta testin 45 inci sorusunu doğru cevaplayan 30, yanlış cevaplayan 7, atlayan 2 ve erişememiş de 1 kişi olsun. Burada erişememiş 1 kişi olduğuna göre, soruyu sınayanların sayısı 39 dur. Bu sorunun doğru cevap oranı şöyle bulunur
Doğru cevap sayısı 30
Doğru cevapların oranı = ----------------------------- = ----------- = 0,77 = %77
Sınayan sayısı 39
Yanlış cevapların oranı: Bir soruyu yanlış cevaplayan sayısının soruyu sınayanlar sayısına bölümüdür. Buna göre yukarıdaki sorunun yanlış cevap oranı veya yanlış cevapların yüzdesi: 7/39 = 0,18 Bu % 18 olarak söylenir.
Soruların çözümlenmesi için yapılacak çalışmalar sırasıyla;
1. Soru çözümlenmesine başlamak için yapılacak ilk çalışmalar: Puanlanmış bir testin kâğıtları veya puanları en yüksek puan en üstte ve en düşük puan en altta olacak şekilde sıraya konur. Sonra da üç gruba ayrılır. Gruplama şu oranlara göre yapılmalıdır. Sınıf sayısının 1/4 ü üst grup, 2/4 ü orta grup ve 1/4 ü de alt grupta olmalıdır. Burada gruplama 1/3 oranıyla yapıldığı gibi, yarıdan iki grup da yapılabilir. Fakat uygulamada çoğunlukla birinci yol tercih edilmektedir. Gruplamanın nasıl yapılacağını bir örnekle gösterelim. 18 kişilik bir sınıftaki öğrenciler ve puanları aşağıdaki şekilde olsun.
Öğrenciler A B C D E F G H I İ J K L M N O Ö P
Puanları 47 45 44 42 41 40 39 39 36 35 32 32 30 29 28 26 26 25
Üst grup (5) Orta grup (9) Alt grup (4)
2- Soruların zorluk derecelerinin bulunması: Bir sorunun zorluk derecesi o soruyu doğru cevaplayanların azlığı ve çokluğu ile ilgilidir. Doğru cevaplayan sayısının çokluğu sorunun kolay olduğunu, azlığı da zor olduğunu göstermektedir. Cevaplayamayanlar açısından durum bunun tersidir. Doğru cevaplayamayanların çokluğu sorunun zorluğunu, yanlış cevaplayanların azlığı da sorunun kolay olduğunu gösterir. Bir sorunun zorluk derecesini sayısal olarak, daha önce açıkladığımız doğru cevapların oranına veya yanlış cevapların oranına göre bulabiliriz. Bir sorunun doğru cevap oranı (yüzdesi) sayısal olarak büyükse soru kolay, küçükse soru zor demektir. Yanlış cevapların oranına göre de, yüzdenin yüksekliği sorunun zor olduğunu, düşüklüğü de kolay olduğunu belirler. Soruların zorluk dereceleri 0 ile 100 arasında değişmektedir. Buna göre:
- Doğru cevap oranı % 1 İle % 39 arasında olan sorular zor,
- Doğru cevap oranı % 40 ile % 69 arasında olan sorular orta güçlükte,
- Doğru cevap oranı % 70 den yukarı olan sorular da kolay sorulardır.
- Yanlış cevapların oranına göre % 1 ile % 30 arasında olanlar kolay, % 31 ile % 60 arasında olanlar orta güçlükte, % 61 den yukarı olan sorular*da zor sorulardır.
Genel bir kural olarak, orta zorlukta olan bir madde, çok kolay veya çok zor olan bir maddeden daha iyidir, denebilir? Şu kadar ki, her testte bir miktar kolay, bir miktar da zor maddeye ihtiyaç vardır. Çok kolay ya da çok zor maddelerden kurulu testler güvenirlik yönünden zayıf demektir.
Soruların zorluk dereceleri başka bir yoldan şu şekilde bulunmaktadır. Orta grup hiç hesaba katılmadan, üst grup doğru cevap yüzdesi ile alt grup doğru cevap yüzdesi toplanarak ikiye bölünmektedir. Bunu bir formülle aşağıdaki şekilde gösterebiliriz.
Üst grup doğru cevap % si + Alt grup doğru cevap % si
Zorluk derecesi = ------------------------------------------------------------------
Bu şekildeki hesaplamada orta grubun hiç etkisi olmamaktadır. Sorunun zorluk derecesi sınıfın iyi ve zayıf öğrencilerine bağlı olmaktadır. Sorunun zorluk derecesinin bu şekilde iki uçtaki % 50 ye göre bulun*ması ve ortada kalan % 50 lik bölümün dikkate alınmamasıyla, gerçek zorluk derecesi çıkmamaktadır. Bundan dolayı bu yolla zorluk derecesinin bulunması pek benimsenmemektedir.
Z.İ.= Zorluk indeksi
Dü= Üst ölçüt grupta doğru yanıtların sayısı
Da= Alt ölçüt grupta doğru yanıtların sayısı
Nü= Üst gruptaki öğrenci sayısı
Na= Üst gruptaki öğrenci sayısı
Dü+Da
Z.İ.= ---------------
Nü + Na
Örneğin, 120 kişinin yanıtladığı bir maddede Dü= 24, Da= 8, Nü=30, ve Na=30 ise, o maddenin zorluk indeksi,
24+8 32
Z.İ. = ----------- = ---------- = 0.53’e eşittir.
30+30 60
Ayırma gücü olan bir maddenin zorluk indeksi ideal olarak 0.50 etrafında olmalıdır. Genellikle iyi bir test için maddenin zorluk derecelerinin şöyle bir dağılım içinde olması beklenir.
Maddelerin yaklaşık,
— %35'i oldukça kolay (grubun %50-85'inin doğru yanıtlayabildiği),
— % 15'i çok kolay (grubun % 85-100'ünün doğru yanıtlayabildiği),
— % 35'i oldukça zor (grubun % 15-50'sinin doğru yanıtlayabildiği),
— % 15'i çok zor (grubun % 0-15'inin doğru yanıtlayabildiği), olmalıdır.
Maddenin ayırma gücü ile zorluk derecesi arasında doğrudan bir ilişki yoktur. Ayırma gücü olan bir madde zor olabileceği gibi kolay da olabilir. Örneğin üst ölçüt grubun ancak % 15'inin, alt ölçüt grubun %1'inin doğru yanıtlayabildiği son derece zor bir maddenin ayırma gücü 0.50’ ye yakındır. Buna karşılık üst ölçüt grubun % 92'sinin, alt ölçüt grubunun % 65'inin doğru yanıtlayabildiği çok kolay bir maddenin ayırma gücü 0.40'a yakındır. Zorluk dereceleri bir hayli farklı olan bu iki madde geçerlik yönünden hemen aynı derecede iyi sayılır.
Şu kadar ki, grubun % 100'ünün doğru yanıtlayabildiği, ya da hiç kimsenin doğru yanıtlayamadığı bir maddenin ayırma gücü yoktur. Böyle maddelerin testte yer almaması gerekir. Ancak çoğu kez yüreklendirme amacıyla testin baş bölümüne birkaç çok kolay, iyi öğrencileri ayırt etmek için testin sonuna birkaç son derece zor madde konur.
Madde Analiz Kartı'nın ön yüzü
Testin Adı Uygulandığı Grup
Madde 1. Şunlardan hangisi gel - git olayının nedenidir?
a) Denizlerin güneş tarafından çekimi
b) Deniz sularının rüzgarlarla itilmesi
c) Deniz suyunun karalar tararından çekimi
d) Denizlerin ay tarafından çekimi
e) Deniz sularının gizli depremlerle kabarması.
Kartın arka yüzü
Doğru
Yanıt seçenekleri a b c d e Boş yanıt % Toplam
Üst grup 6 3 4 19 0 0 60 32
Alt grup 8 6 6 10 2 0 30 32
Ayırma gücü (bi****** r) =
Zorluk indeksi (Z.İ.) =
Madde analizi tekniğinden, testi düzeltme ve geliştirme için olduğu kadar, öğretimi yönlendirme ve daha etkin kılma için de faydalanılabilir.
Uygulayıcı her maddedeki yanıt seçeneklerine verilen yanıtları yukarıda gösterildiği şekilde çözümlemek ve yorumlamakla hangi noktalarda başarılı, hangi noktalarda başarısız sonuç aldığını görür, gereken önlemleri alma olanağını elde eder. Öte yandan madde analizi yoluyla test sonuçlarının gözden geçirilmesi öğrenciler yönünden de yararlıdır. Öğrenci böylece kendi durumunu daha gerçekçi bir yaklaşımla değerlendirmek fırsatını bulur. Ayrıca testle ölçülmek istenen nitelikler bakımından eksikliklerini giderme, bilgi ve anlayışını arttırma olanağına kavuşur.
3. Soruların ayırma güçlerinin bulunması:
Soru maddesinin ayırma gücüne gelince, bu maddenin geçerliği ile ilgili olup, testin uygulandığı grup içindeki en iyi öğrencilerle en zayıfları birbirinden ayırmasına bağlıdır. Grup içinde zayıflar da iyiler gibi bir maddeyi doğru yanıtlayabilmişse o maddenin ayırma gücü yok demektir. Aynı şekilde, grubun tümü bir maddeyi doğru yanıtlayamamışsa, böyle bir maddenin de ayırma gücünden söz edilemez. Ayırma gücünden yoksun, ya da ayırma gücü zayıf olan maddeler ve bu tür maddelerden kurulu testler, geçerlik yönünden zayıf demektir.
Test uygulayıcıları bazit bazı işlemler kullanarak testte yer alan maddelerin ayırma gücünü ve zorluk derecesini belirleyebilirler. Bu işlemleri şöyle sıralayabiliriz.
a) Test uygulamasından sonra cevap kağıtları en yüksek puandan en düşük puana doğru sıraya konur.
b) Sıraya konan cevap kağıtlarından üstten %25 ve alttan %25 alınır. Bu yüzdeler cevap kağıdı sayısı fazla değilse, arttırılabilir. Eğer cevap kağıdı sayısı 60'ın altında ise, hepsi alınır, üst ve alt gruplar %50'şer olur. Madde analizi bu durumda bu iki (üst ve alt) grubun karşılaştırılmasına dayanacaktır. (Bu gruplara "ölçüt" gruplar diyeceğiz.)
c) Her iki ölçüt grupta maddeye doğru yanıt verenlerin sayısı saptanır ve maddenin ayırma gücü (geçerlik) indeksi hesaplanır. Bu hesaplama şöyle olur. Üst-ölçüt grupta doğru yanıtların sayısından (bunu "Dü" ile gösterelim), alt ölçüt grupta doğru yanıtların sayısı (bunu "Da" ile gösterelim) çıkarılır, aradaki fark iki gruptaki doğru yanıtların toplamına (yani Dü + Da) bölünür.
Bunu kısaca şu formülle ifade edebiliriz:
Ayırma gücü indeksi = Dü —Da / Dü + Da
Bir örnek vermek için herhangi bir maddeyi üst ölçüt grubundan 24 kişinin, alt ölçüt grubundan 8 kişinin doğru yanıtladığını düşünelim. Buna göre, maddenin ayırma gücü indeksi,
24 — 8 / 24 + 8 = 16 / 32 = 0.50 ‘ye
eşit olacaktır. Eğer aynı maddeyi üst grubun tümü doğru yanıtlamış, alt grubun tümü yanlış yanıtlamış olsaydı, o zaman ayırma gücü indeksi,
30 – 0 / 30 + 0 = 1’e
eşit olacak, yani maddenin geçerlik derecesi en yüksek düzeye ulaşacaktır. İndeksin 0'a eşit olduğu hallerde maddenin ayırma gücü yok demektir. Örneğin, maddeye doğru yanıt verenler üst ve alt gruplarda aynı sayıda olursa, maddenin ayırma gücünden bahsedilemez; çünkü bu durumda geçerlik indeksi 0'dır. Demek oluyor ki, bir maddenin geçerlik veya ayırma gücü indeksi 0'dan 1'e kadar değer alır. Pek az görülen durumlarda, örneğin maddeye doğru yanıt verenler alt - ölçüt grubunda daha fazla olursa, geçerlik indeksi negatiftir, indeksin negatif, sıfır veya sıfıra yakın değerler aldığı hallerde maddenin ya düzeltilmesi ya da testten büsbütün çıkarılması gerekir.
Bir sorunun ayırma gücü, üst grup doğru cevap yüzdesinden alt grup doğru cevap yüzdesinin çıkarılmasıyla da bulunur. Bunu formül şeklinde yazarsak:
Ayırma gücü= Üst grup doğru cevap %si — Alt grup doğru cevap %si
Formülün sonucunda elde edilen sayı, o sorunun ayırma gücünü verir. Bu sayı pozitif olabilir, sıfır olabilir veya negatif olabilir.
