10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar
a. Yöndeş açılar
d1 // d2 ise
[ATTACH=full]1865[/ATTACH]
[ATTACH=full]1866[/ATTACH]
Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.
m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)
b. İçters açılar
d1 // d2 ise [ATTACH=full]33506[/ATTACH] a ile z ve b ile t içters açılarıdır.
[ATTACH=full]1866[/ATTACH]
İçters açıların ölçüleri eşittir.
m(a) = m(z); m(b) = m(t)
Dışters açılar
d1 // d2 ise [ATTACH=full]33507[/ATTACH]
[ATTACH=full]1866[/ATTACH]
Dışters açıların ölçüleri eşittir.
m(c)=m(x)=m(d)=m(y)
d. Karşı durumlu açılar
d1 // d2 ise [ATTACH=full]33508[/ATTACH]
[ATTACH=full]1866[/ATTACH]
Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır.
m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°
Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir.
e. Birden fazla kesenli durumlar
d[sub]1[/sub] // d[sub]2[/sub] ise B noktasından d[sub]1[/sub] ve d[sub]2[/sub] doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur.
[ATTACH=full]33509[/ATTACH]
B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180°m(DBC) + z = 180° buradanx + y + z = 360° dir.
[ATTACH=full]33510[/ATTACH]
f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar
[ATTACH=full]33511[/ATTACH]
d1 // d2ise a + b + c = x + y olur.Bu tür soruları kırılma noktalarından paralellerçizerek de çözebiliriz.
g. Kolları paralel ve kolları dik açılar
Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
[ATTACH=full]33512[/ATTACH]
Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
[ATTACH=full]33513[/ATTACH]
Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;a + b = 180° olur.
[ATTACH=full]33514[/ATTACH]
Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamıa + b = 180° olur.
[ATTACH=full]33515[/ATTACH]
Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.
[ATTACH=full]33516[/ATTACH]
