Karmaşık sayılar

KARMAŞIK SAYILAR VE KOMPLEKS SAYILAR NE DEMEKTİR?

Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve mathbb{C} ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x2 = - 1


denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1′in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır.


Karmaşık sayılarda işlemler nasıl yapılır?

Toplama ve çıkarma




Çarpma




Bölme



Diğer bir ifade yöntemiyle şu şekilde yazılır.

olmak üzere; z = (a,b) = a + bi Buradan da anlaşılabileceği gibi Re(z) = a ve Im(z) = b dir.

Toplama ve çarpma işlemi ise şu şekilde tanımlanır: z1 = (a,b),z2 = (c,d) olmak üzere;