Diğer eğriler
Kutupsal koordinat sisteminin dairesel özelliği, birçok eğrinin Kartezyen biçimdense kutupsal bir denklemle çok daha kolay tanımlanmasını sağlar. Bu eğrilerin arasında lemniskatlar, ilmek eğrileri (limaçonlar) ve özel bir tip limaçon olan kardiyoidler vardır.
calculus
Kutupsal koordinatlar ile ifade edilmiş denklemlere kalkulus (diferansiyel ve integral hesaplamalar) uygulanabilir.
Diferansiyel hesaplama
Bir r(θ) kutupsal eğrisine herhangi bir noktasından teğet olan doğrunun Kartezyen eğimini bulmak için, eğri öncelikle parametrelere bağlı bir denklem sistemi ile tanımlanır:
[ATTACH=full]114686[/ATTACH]
[ATTACH=full]114687[/ATTACH]
Sonra, bu denklemlerin θ'ya göre türevlerinin alınmasıyla şu denklemler elde edilir:
[ATTACH=full]114688[/ATTACH]
[ATTACH=full]114689[/ATTACH]
Birinci denklemin ikinciyle bölünmesi sonucunda da eğriye (r, r(θ)) noktasında teğet olan doğrunun Kartezyen eğimine ait denklem elde edilir:
[ATTACH=full]114690[/ATTACH]
