Mantık Dersi (12. sınıf)

1. Gündelik yaşamda kullanılan "mantıklı olma" ya da "mantıklı davranma" sözlerinden ne anlıyorsunuz?

2. Mantık dersinin konusunun neler olabileceğini düşününüz.

3. "Bütün insanlar mantıklı düşünürler" ve "Gülşah bir insandır" cümlelerinden yola çıkarak mantıklı bir sonuç çıkarmaya çalışılmaz. Sizce bu mantıklı bir davranış mı?

MANTIĞIN KONUSU

Mantık, Arapça söz, konuşma anlamına gelen nutuk sözcüğünden türetilmiştir. Batı dillerindeki karşılığı ise logictir. Grekçe logos sözcüğünden gelir. Logos; akıl, düşünme, yasa, ilke, söz vb. anlamındadır.

Mantık terimi iki anlamda kullanılır:

1. Doğru düşünme biçimi olarak: "Mantıklı düşün!", "Konuşmalarında hiç mantık var mı?", "Biraz mantıklı ol!", "Doğru düşün!" gibi sözler bu anlamda kullanılır. Günlük hayatta sizler de aynı anlama gelebilecek değişik sözleri kullanıyorsunuz.

2. Doğru düşünme biçimini konu alan felsefe disiplini olarak: Akıl yürütme ve belgeleme tarzındaki düşünmenin kurallarını inceler. Bu anlamda, ileri sürülen düşüncenin doğruluğu ile değil, nasıl doğru düşüneceğimiz ile ilgilenir. Dolayısıyla mantık, tüm bilimlerin temelinde yer alır; çünkü bilim gerçeğin bilgisine ulaşmayı amaçlıyorsa eğer, doğru düşünme olmadan gerçekliğin bilgisine ulaşmak olanaksızdır.

Mantık, doğru düşünmenin kurallarını inceleyen bir disiplin olarak tanımlana bilir.

Yukarıdaki tanımda geçen "doğru", mantık doğrusudur ve bilgi doğrusundan ayrılır. Demek ki iki tür doğruluktan söz edilebilir: Bilgi doğrusu ve mantık doğrusu.
Bilgi doğrusu nedir?

Bilgi doğrusu, yargının nesnesiyle olan uygunluğudur. Yargı, nesnesine, yani gerçeğe uygunsa "doğru", değilse "yanlış"tır.

Örneğin; "Kar beyazdır." yargısı bilgi açısından doğrudur. Çünkü günlük yaşantımızda karın renginin beyaz olduğunu gözlemliyoruz ve dolayısıyla doğruluğunu gözlem ya da deneyle kanıtlayabiliyoruz.

"Su, normal koşullarda 100°C 'de kaynar." yargısı da deney yoluyla ulaşılan bir bilgidir. O halde bilgi doğrusu, doğruluğu deney, gözlem ya da başka yollarla kanıtlanabilen yargılardır. Bilgi doğrusu daha çok pozitif bilimlerin alanına girer.

Öncül: Bütün insanlar çalışkandır.
Öncül: Ayşe insandır.
Sonuç: O hâlde Ayşe de çalışkandır.

Bu örnekte, yargılar bilgi doğrusuna örnek gösterilemez. Çünkü, bütün insanların çalışkan olduğunu kanıtlamamız olanaklı değildir. Ancak mantık doğrusuna uygundur. Çünkü, insanların hepsi çalışkansa, Ayşe de insansa, Ayşe'nin de çalışkan olması kaçınılmazdır. Bu durumda, "Ayşe çalışkandır" sonucu verilen öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır.

Öncül: Bütün bilim dalları evrenseldir.
Öncül: Fizik bir bilim dalıdır.
Sonuç: O hâlde fizik evrenseldir.

Bu örnekte ise, ileri sürülen tüm yargılar bilgi doğrusuna uygundur. Nitekim, tüm bilimler evrensel bir niteliğe sahiptir. Aynı zamanda mantık doğrusuna da uygundur. Çünkü, "fizik evrenseldir" sonucu, verilen öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır.

Yukarıdaki örneklerin birincisinde bilgi doğrusuna uyulmamış, ikincisinde uyulmuştur. Ancak her iki örnekte de mantık doğrusuna uygunluk söz konusudur. Bu durumda her iki akıl yürütme de mantıksal olarak geçerlidir.

Mantık doğrusu nedir?

Mantık doğrusu, doğruluğu, gözlem ve deneyle değil, akıl aracılığı ile bilinen yargılardır. Mantıksal doğruluk önermelerin biçimiyle ilgilenir. Bazı durumlarda mantıksal doğruluk, kavramın kendi anlamından çıkar. "Hiçbir insan kedi değildir." önermesinde, insanın kedi olup olmadığını anlamak için gözlem ve deney yapmaya gerek yoktur. "Hiçbir insan kedi değildir." önermesi mantıksal bir doğruluktur. Matematiksel önermeler de deney ve gözlem olmaksızın bilinebilir. "Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180'dir"matematik önermesi soyut ve bilincimizle kavranabilen bir önermedir.

Öncül: Bütün insanlar çalışkandır.
Öncül: Ayşe insandır.
Sonuç: O hâlde Ayşe de çalışkandır.

Bu örnekte, yargılar bilgi doğrusuna örnek gösterilemez. Çünkü, bütün insanların çalışkan olduğunu kanıtlamamız olanaklı değildir. Ancak mantık doğrusuna uygundur. Çünkü, insanların hepsi çalışkansa, Ayşe de insansa, Ayşe'nin de çalışkan olması kaçınılmazdır. Bu durumda, "Ayşe çalışkandır" sonucu verilen öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır.

Öncül: Bütün bilim dalları evrenseldir.
Öncül: Fizik bir bilim dalıdır.
Sonuç: O hâlde fizik evrenseldir.

Bu örnekte ise, ileri sürülen tüm yargılar bilgi doğrusuna uygundur. Nitekim, tüm bilimler evrensel bir niteliğe sahiptir. Aynı zamanda mantık doğrusuna da uygundur. Çünkü, "fizik evrenseldir" sonucu, verilen öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır.

Yukarıdaki örneklerin birincisinde bilgi doğrusuna uyulmamış, ikincisinde uyulmuştur. Ancak her iki örnekte de mantık doğrusuna uygunluk söz konusudur. Bu durumda her iki akıl yürütme de mantıksal olarak geçerlidir.

Aşağıdaki örnek ise mantık doğrusuna uygun olmayan akıl yürütmeleri göstermektedir:

Öncül: Özge çalışırsa sınıfını geçer.
Öncül: Özge çalışmıyor.
Sonuç: O hâlde Özge sınıfını geçer.

Yukarıdaki örnekte ortaya çıkan sonuç, verilen öncüllerle çelişmektedir. Bu nedenle de varılan sonuç geçersizdir.

Mantıksal olarak doğru sonuçlara ulaşabilmek için akıl yürütme ilkelerine uymak gerekir. Akıl yürütme, birbiriyle ilişkili olan yargılardan bir sonuç çıkarma işlemidir.

Akıl Yürütme Biçimleri

Akıl yürütme biçimleri; tümdengelim, tümevarım ve benzeşim olarak üçe ayrılır.

1. Tümdengelim (dedüksiyon) nedir?
2. Tümevarım (dedüksiyon) nedir?
3. Benzeşim (analoji) nedir?

Akıl Yürütme Biçimleri: Tümdengelim (Dedüksiyon)

İlk Çağ düşünürlerinden Aristoteles'e göre, zihin hakikati bu yol ile arar. Tümdengelim genel ilkelerden hareket ederek tek tek olaylar hakkında bir yargıya ulaşma yoludur. Kısaca, genelden özele ve genelden genele uzanan düşünme biçimi olduğu söylenebilir.

Bütün filler uçabilir.
Mıstafa bir fildir.
O hâlde, Mıstafa da uçabilir.

Bütün kadınlar çiçektir.
Bütün çiçekler güzel kokar.
O hâlde, bütün kadınlar güzel kokar.

Yukarıdaki örneklerin birincisinde genelden özele, ikincisinde genelden genele doğru bir akıl yürütme kullanılmıştır.


Akıl Yürütme Biçimleri: Tümevarım (Endüksiyon)

Tek tek olgulardan genel önermelere geçmek için izlenen düşünme yoludur. Diğer bir deyişle özelden genele, tikelden tümele ulaşmaktır. Tümevarımın diğer tanımları şu şekilde yapılabilir:

- Tekil olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem; burada ve şimdi gözlenilmiş olanlardan belli bir türün bütün durumları için geçerli olan yasaya gider. Tam olan tümevarım (Lat. inductio compléta)''da olanaklı olan bütün durumlar araştırılmıştır, bundan dolayı mantıkça zorlayıcı bir niteliği vardır; tam olmayan, bundan böyle olasılı olan tümevarımdan (Lat. inductio incompleta) tam olanı ayırmak gerekir.

- Teklik olandan, özel olandan genel olana giden, tek tek olgulardan genel önermelere varan yöntem, istikra, endüksiyon.

- Kişilerin, özellikle bilim adamlarının gözlem ve deneylere dayanarak yeni varsayımları benimsemeleri süreci.

- Tek tek olgulardan genel önerilere geçmek üzere izlenen düşünme ve inceleme yolu. 2. Mantıkçılara göre öncüllerinin doğruluğu sonucunun doğruluğunu olasılı kılan çıkarım biçimi.

- Özelden genele, tikelden tümele giderek ya da olguların gözleminden genelliklere vararak bilgi üretme yöntemi.

Örneğin:İnsan canlıdır ve beslenir.Hayvan canlıdır ve beslenir.Bitki canlıdır ve beslenir.O hâlde tüm canlılar beslenir.


Akıl Yürütme Biçimleri: Analoji (Benzeşim)

Aklın, bazı nesnelerin birbirine benzeyen özelliklerinden yola çıkarak özelden özele doğru izlediği yoldur. Bu durumda, bir nesne ya da olay hakkında ileri sürülen bir yargı, ona benzeyen başka bir nesne ya da olay için de geçerlidir.
Analojinin diğer tanımları şu şekildedir:İki ya da daha çok çift terimleri ikişer ikişer birleştiren ilişkinin özdeşliği; özellikle: matematik oranlar. 2. (Aynı anlamda, ama somut olarak) Aralarında aynı bağıntı bulunan terimler dizgesi.
3-İki oranın benzerliği, eşitliği.
4- Birbirine -> benzeşen organların ilişkisi. (Ör. insanda kolun kuşun kanadına benzer oluşu.)
5- Genel görünüşünde birbirine benzemeyen ve aynı kavram altına konamayan şeyler arasında az ya da çok uzaktan benzerlik. Birçok belirtilerde uygunluk.
6- Benzerliği bilgi ilkesi ve kaynağı olarak kullanma. (Ör. Benzerliklere dayanarak çıkarım yapma.)

Örneğin:
Dünya ve Mars kendi çevresi etrafında döner.
Dünya'da gece ve gündüz oluşur.O hâlde Mars'ta da gece ve gündüz oluşur.Bu örnekte olduğu gibi, iki durum arasındaki benzerlik ilişkisinden yeni bir yargıya varılmıştır. Benzerlik, iki gezegenin de kendi etrafında döndüğüdür. Sonuç ise Dünya'da gece ve gündüz oluştuğuna göre Mars'ta da gece ve gündüzün oluşacağıdır.

Akıl İlkeleri

Düşünce sistemimizde yanlışlıklara yer vermemek için bazı mantık ilkelerden yararlanır. Bu ilkeler ile doğru düşünme sağlanmış olur. Aklın genel olarak 3 ilkesinden söz edilir; ancak bunlara 17. yy. da Leibniz tarafından dördüncü bir ilke daha eklenmiştir. İlk üç ilke, tek bir ilkenin değişik biçimleri olarak da kabul edilmektedir.
Özdeşlik (Aynılık)

Benzerlik ve eşitlik kavramlarından farklı olarak, bir şeyin kendisiyle özdeş olduğunu dile getiren mantık ilkesidir. Bir önermenin anlamı değişmediği sürece doğruluk değeri daima aynı kalır. Örneğin; "Öğrenci öğrencidir." önermesinde, öğrenci teriminin anlamı başlangıçta ve sonuçta hep aynıdır.

Bir akıl yürütmedeki her kavram ve önerme kendisiyle aynı olmalı, kendisinden başka bir şey olmamalıdır. Bir şey ne ise odur. Sembolik dilde A=>A (A ise A) biçiminde dile getirilir.

Bütün insanlar kardeştir.
Yunanlılar insandır.
O hâlde, Yunanlılar da kardeştir.

gibi bir akıl yürütme sırasında, 'kardeş' kavramı değişik anlamlara gelebilir. Ancak, özdeşlik ilkesi gereği, kardeş kavramını ilk kullandığımızda hangi anlamda kullanmışsak, akıl yürütmenin devamında da aynı anlamda kullanmamız gerekmektedir. Yukarıdaki örnekte kardeş kavramı 'dostluk, arkadaşlık, düşman olmamak' anlamında kullanıldığına göre, akıl yürütmenin devamında da aynı anlamda kullanılmış olması gerekir.

Özdeşlik ilkesi kendi başına yetersiz bir ilkedir. Düşünmenin diğer ilkeleri olan çelişmezlik ve üçüncü durumun olanaksızlığı ilkeleri özdeşlik ilkesini tamamladığı gibi, özdeşlik ilkesi, çelişmezlik ve üçüncü durumun olanaksızlığı için de temel oluşturmaktadır.
Çelişmezlik

Bir şeyin aynı anda hem kendisi hem de kendisinden başkası olamaya-cağını öne süren mantık ilkesidir. Çünkü, yukarıda gördüğümüz özdeşlik ilkesi gereği, bir şey sadece kendisiyle özdeştir.

Bir şeyin hem kendisi hem de başkası olamaması durumuna çelişmezlik denir. İki karşıt önermeden birinin yanlışlığının diğerinin doğruluğunu gerektirdiğini öne süren mantık ilkesidir. A aynı zamanda B olamaz. Sembolik dilde AΛ~A (A ve değil A) biçiminde ifade edilir.

Bir şey aynı zamanda hem olumlanıp hem reddedilemez. Örneğin; "Cemre hem çalışkandır hem de tembeldir." ya da "Bütün insanlar ölümlüdür." ve aynı zamanda "Bazı insanlar ölümlü değildir." diyemeyiz. Çünkü bu önermeler çelişkilidir. Çelişmezlik ilkesi, özdeşlik ilkesinin olumsuz biçimde dile getirilmesidir.
Üçüncü Durumun Olanaksızlığı

Diğer iki mantık ilkesini tamamlayan akıl yürütme ilkesidir. Üçüncü halin olanaksızlığı ilkesi, bir önermenin ya doğru ya da yanlış olduğunu ifade eder. Bir yargı, doğruluk değerlerinden ancak birini (doğru ya da yanlış) taşıyabilir.

Bir şey ya kendisidir ya da kendisi olmayandır, bunun dışında üçüncü bir durum düşünülemez. Sembolik dilde AV~A (A veya değil A) biçiminde dile getirilir.

Örneğin, "Kapı ya açıktır ya da kapalıdır." dediğimizde, aynı anda hem açık hem de kapalı olamayacağını belirtiyoruz demektir. Günümüzde, üçüncü halin olanaksızlığı ilkesi bilimsel gelişmelerin de artmasıyla birlikte kuşkuyla karşılanmaktadır. Çünkü, bu ilkeye göre, "Bir insan ya canlı ya da canlı olmayandır." dememiz gerekmesine rağmen, "Bir insan hem canlı hem de canlı olmayandır." demek daha uygun olacaktır. Nitekim, insan canlıyken bile vücudunda milyonlarca ölü (canlı olmayan) hücre var olduğu gibi, bir insan öldüğü zaman bile, vücudunda milyonlarca canlı hücre vardır. Üçüncü halin olanaksızlığı ilkesindeki bu sorun, iki değerli mantık yerine çok değerli mantığın gelişmesine neden olmuş, doğru ve yanlış değerlerinin yanına, bir de belirsiz değerlendirmesi eklenmesine yol açmıştır.
Yeter-Sebep-Neden

Yukarıda gördüğümüz üç akıl ilkesi birbirleriyle ilişkilidirler ve birbirlerini tamamlar. Ancak, bunların dışında sonradan ortaya atılan bir ilke daha vardır ki, bu da yeter-neden ilkesidir. Yeter- neden ilkesi, bir şeyin var olabilmesi için yeterli sebebin olması gerektiğini öne süren mantık ilkesidir. 17. yy 'da W. Leibniz (Laypniz, 1647-1716) tarafından mantığın diğer ilkelerine katılan bu ilkeye göre, her yargının doğruluk nedeni bir başka yargıdır. O halde, her yargının doğruluğu için bir başka yargı gereklidir. Yeter sebep olmadıkça bir yargının doğruluğundan söz edilemez.

Mantığın Tarihçesi ve Gelişimi

Mantığın kurucusu Aristoteles (M.Ö. 384-322)'tir. Aristoteles'ten önce de mantıksal düşünme konusunda çabalar ve dağınık bilgiler vardı. Ancak Aristoteles mantığı sistemli bir bilgi alanı haline getirmiştir. Bu anlamda, Aristoteles mantığı bulan kişi değil, ama onu sistemli ve düzenli bir biçime dönüştüren ilk kişidir.

Aristoteles'in mantık üzerine yazdığı altı kitap, kendisinden sonra Organon (alet, araç) adı altında toplanmıştır. Bu altı kitap: Kategoriler, Önermeler, Birinci Analitikler, İkinci Analitikler, Topikler ve Sofistik Kanıtlar adlarını taşır.

Daha sonraları bu kitaplara yine Aristoteles'in yazdığı Retorik ve Poetika ile Porphyrios'un (Porfiryos, 232-304) yazdığı İsagoji adlı kitaplar da eklenmiştir.

Organon, Antik Çağın sonlarına doğru Porphyrios tarafından basitleştirilmiş ve M.S. 6. yüzyılda Boethius (Boetyus, 470-525) tarafından Latince'ye çevrilmiştir. Mantık üzerine yazılmış en eski ve en temel eser sayılan Organon'da Aristoteles, terimler, önermeler, akıl yürütme biçimleri, çeşitli kanıtlama yolları üzerinde durmuştur. Özellikle kıyas (tasım) dediğimiz tümden gelimsel akıl yürütmeye önem vermiştir.

Orta Çağ boyunca Aristoteles mantığı çok büyük önem kazanmıştır. Kıyas (tasım) bin yıllık Orta Çağ süresince teolojinin (ilahiyat) ve özellikle Tanrı kanıtlamalarının en etkili aracı haline getirilmiştir. Orta Çağ Avrupa'sında kilisenin egemenliğinin savunucusu olan skolastik düşünce, Aristoteles'in tümden gelimsel akıl yürütme biçimini en önemli dayanak olarak kullanmıştır.

Öte yandan İslam dünyasında da Aristoteles'in büyük etkisi vardır. Bu etki Aristoteles'in mantık çalışmalarının Arapçaya çevrilmesiyle başlamıştır. İslam felsefesinin en parlak dönemi olan M.S. 9-13. yüzyıllar arasındaki dönemde, pek çok düşünür Aristoteles'ten etkilenmiştir. Önemli İslam mantıkçıları arasında Fârâbî (870-950), İbn-i Sina (980-1037) ve Razi (?-1209) örnek gösterilebilir.

Orta Çağ boyunca hem doğuda hem batıda etkili olan Aristoteles mantığı, Rönesans'la birlikte yoğun eleştirilere hedef olmuş, önemini yitirmeye başlamıştır. Dinsel düşünüşün, yerini akılcı düşünüşe bırakmaya başlaması ve doğa bilimlerindeki gelişmeler tümden gelimsel mantığın yetersizliğini ortaya çıkarmıştır. Aristoteles mantığın bel kemiğini oluşturan kıyas, yeni bir bilgi üretmiyor, sadece öncüllerdeki bilgiyi açığa çıkarıyordu. Bu nedenle bilimlerin gelişmesinde rolü yoktu. Yeni Çağın doğa bilinci anlayışı çerçevesinde, F. Bacon (Beykın, 1561-1626) tüme varım mantığım içeren deneysel yöntemin geçerli olduğunu göstermiştir.

R. Descartes (Dekart, 1596-1650), P. Ramus (Ramü, 1515-1572) gibi düşünürler tarafından bilimsel yöntem konusu Yeni Çağda ön plana çıkarılmıştır. Aristoteles mantığının şiddetli eleştiriler sonucu gözden düşmesi, yeni bir mantık arayışını doğurdu. Sembolik mantık, bu arayışların bir sonucu olarak gelişmiştir.

Sembolik Mantığın Doğuşu ve Gelişimi

Sembolik mantık konusunda ilk sistemli çalışmalar Leibniz tarafından yapılmıştır. Leibniz, akıl yürütmenin içerikten kurtarılarak tamamen biçimsel olabilmesi için matematiksel kurallara sahip olması gerektiğini ileri sürüyordu. Bu amaçla, characteristica universalis (tümel karakter) adını verdiği bir sembolik dil geliştirmeye çalıştı. Ancak bu çalışmalar eksik ve dağınık kalmıştır.

De Morgan (Dö Morgın, 1806-1871), 1847'de mantığı matematiksel yoldan sembollerle ifade edebilecek bir çalışmayı başlatmıştır. G. Boole (Buul 1815-1864) gibi matematikçiler, mantığın matematikselleştirilmesine çalışırlarken, G. Frege (Fregi 1848-1925), bugünkü önermeler ve niceleme mantığım kurmuştu.

Sembolik mantığın, hiç kuşkusuz en önemli klasiği B. Russel (Rasıl 1872-1970) ile N. Whitehead (Vayted, 1861-1947) in birlikte yazdıkları "Principia Mathematica" (Matematiğin ilkeleri) adlı üç ciltlik eser olmuştur. Günümüzde lojistik adı verilen sembolik mantık, büyük ölçüde bu kitaba dayanmaktadır.

Günümüzde ise mantıkçılar, iki değerli mantık yerine çok değerli mantık üzerine çalışmaya ağırlık vermişlerdir. Örneğin Lukasiewicz (Lukaziyeviç 1878-1956), doğru, yanlış ve belirsiz olmak üzere üç değerli bir mantık sistemi geliştirmiştir. Daha sonra Reichenbach (Rayhenbah, 1891-1953), "olasılık mantığı" adıyla sonsuz sayıda doğruluk değerli bir mantık sistemi kurmuştur.

Mantık Doğrusu Nedir? Bilgi Doğrusu Nedir?

Mantık doğa bilimleri (fizik, kimya, biyoloji vb.) gibi deney ve gözlem yaparak bilgi doğrusunu araştırmaz. Mantığın amacı, mantık doğrusuna ulaşmaktır. Akıl ilkelerinden kaynaklanan doğruya, mantık doğrusu denir.

Mesela; “bütün kuşlar uçar” dedikten sonra, “serçe uçar” ifadesinin doğru olması gerekir.

Bilgi doğrusu dediğimiz şey ise nesne ile dış dünyada bulunan, somut olarak varolan herhangi bir şeyle buna ait olan bir yargının örtüşmesidir. Örtüşme gerçekleşiyorsa bu bilgi doğru, örtüşmüyorsa bu bilgi doğru değildir. Fizik, kimya ve biyoloji gibi doğa bilimlerinin konusu dış dünyada bulunan varlıklardır. Matematik ve mantık gibi bilimlerin konuları ise aklın ürünleri olan, düşüncede olan varlıklardır.

Mantık doğrusu, akıl ilkelerinden kaynaklanan doğrudur. Bilgi doğrusu ise yargının taşıdığı anlamla yargının işaret ettiği nesne arasındaki uygunluğa bağlı olan doğrudur. Örneğin “Tahta yeşildir” ifadesinde “tahta”, gerçekliktir. Buna atfedilen yargı “yeşildir” ifadesidir. Bu ikisi örtüşürse bilgi doğru, örtüşmezse bilgi yanlış olur.

Bilgi doğrusunu ilgilendiren varlıklar “reel varlıklar”dır. Mantık doğrusunu ilgilendiren varlıklar ise “ideal varlıklar”dır.

Kavram Nedir? Kavram Türleri Nelerdir?

Kavram, bir nesnenin zihindeki tasarımıdır. Bu bir yönüyle nesneye, diğer yönüyle anlama ifade eder. Kavramın dildeki karşılığına terim denir. Kavramlar yoluyla düşünür, düşündüğümüzü dil yoluyla aktarırız.

Kavram, hayalden farklıdır. Hayal bir objenin belli bir anının tasarımıdır ve özeldir. Oysa kavram, aynı türdeki nesnelerin ya da varlıkların ortak tasarımlarıyla oluşur. Bu nedenle özel değil, geneldir.

Kavramların çeşitleri terimlerin çeşitlerini de belirtir. Bu çeşitleme de içeriklere göre yapılır.

1. Tümel Kavram (Genel Kavram) Nedir?

İfadelerde “bütün, tüm, her, hepsi” ifadeleri geçiyorsa bu kavram ya da terim, tümeldir. Aynı özellikleri taşıyan ya da aynı sınıfa giren varlıkların tümünü belirten terimlere tümel kavram ya da tümel terim denir. Örneğin “ülke, şehir, hayvan” gibi kavramlardır.

2. Tikel Kavram Nedir?

Tikel, “parça” demektir. İfadelerde “bazı, kimi, kimisi, birkaç” ifadeleri geçiyorsa bu kavram ya da terim, tikeldir.

3. Tekil Kavram Nedir?

Türkçedeki dilbilgisinden de bilineceği üzere tek bir varlığa işaret ederler. Örneğin “bu, şu, o” gibi ifadeler tek bir varlığa hitap eder. “Ahmet, İzmir, Fransa” gibi kavramlar da tek bir varlığa hitap eder. Doğal olarak tekildir.

4. Somut Kavram ve Soyut Kavram Nedir?

Duyu organları ile algılanabilen her şey somuttur. Duyularla algılanamayan, sadece somut kavrama atfedilen özelliklerden somutlanarak elde edilen kavramlar soyut kavramlardır. Mesela somut kavramlar nesnel dünyada varlıklara karşılık gelir. Örneğin “insan”, duyu organlarıyla algılanan somut bir kavramdır. Ama insana özgü birtakım niteliklerden ayıklanarak “insanlık” diye ortaya çıkan kavram, somut olarak yoktur.

- Bu sınıfta birçok insan var.
– Bu sınıfta hiç insan kalmamış.

5. Kolektif Kavram ve Distribütif Kavram Nedir?

Kolektif kavram, bireyler grubunu ifade eder. Distribütif kavram, bireyler grubunu ifade edip bireyde gerçekleşen kavramlardır. Kolektif zaten birliktelik, bir aradalık anlamlarına gelir. Distribütif ise, distribütörden aklımıza gelebilir. Çünkü distribütör, temsilci anlamındadır. Mesela “x firmasının bölge distribütörü” gibi kullanılır.

Örneğin “meclis” bir bireyler birlikteliği olduğundan kolektiftir. “Milletvekili” ise bu bireyler bütününün tek bir temsilcisi olduğundan distribütiftir. “Ordu” kolektif, “asker”, distribütif kavramdır.

Kavramlarda İçlem Nedir? Kavramlarda Kaplam Nedir?

Kaplam, kaplayan ve kuşatan demektir. İçlem ise bir kavramın kendine has özellikleriyle tanımlanmasıdır.

İçlem ile kaplam arasında ters orantı vardır. Birisi arttıkça diğeri azalır ya da birisi azaldıkça diğeri artar.

Bir örnekten yola çıkalım: Varlık > Canlı > Bitki > Çiçek > Gül

“Varlık” daha geneldir ve kaplamı çok, içlemi azdır. “Gül” az geneldir kaplamı daha az, içlemi daha çoktur. Buna göre, varlık bütün canlıları içine alır. Canlı kavramının içine bitkiler girer. Çiçek bir bitkidir. Gül de bir çiçektir. O hâlde kaplamı en geniş olan şey, “varlık”tır. İçlemi geniş olan ise “gül”dür. Çünkü güle, diğer çiçeklerden, bitkilerden, canlılardan ve varlıklardan birçok özelliğiyle ayrıldığı için gül denilmiştir.

Bir kavramın içine aldığı bireylerin ortak özellikleri o kavramın içlemini gösterir. “Gül” kavramının içlemini, ortak özellikleri olan “çiçek”, “bitki”, “canlı”, “varlık” vs. gösterir.

Kaplam, bir kavramın kapsadığı veya içine aldığı bireyleri, içlem ise bu bireylerin ortak özelliklerini gösterir. Başka bir deyişle kavramın kapsadığı konu ve nesneler onun kaplamını, işaret ettiği özellikler ise onun içlemini oluşturur.

Bir kavramın içlemi ile kaplamı ters orantılıdır. Kavramın kaplamı arttıkça içlemi azalır.

Aşağıdaki kavramlardan kaplamı en geniş olan genel kavram canlıdır. Diğer kavramlar onun kaplamında yer alır. Taşıdığı özellikler bakımından içlemi en fazla olan kavram ise yeşil eriktir. Diğer kavramlar onun içleminde yer alır. Yeşil erik kavramından bitki kavramına çıkıldığında yeşil erik ve erik olma özelliği kaybedilir. Canlı kavramından aşağı inildiğinde ise her basamakta daha az konu ve nesne kapsanır. Bu yüzden kaplam azalır. Örneğin; meyve kavramına inildiğinde artık bitki ve canlı türleri kapsanamaz.

Canlı > Bitki > Meyve > Erik > Yeşil erik

Kavramlarda Nelik, Gerçeklik ve Kimlik

Bir kavramın zihinde ne olduğunu veya ne anlama geldiğini gösteren tasarıma nelik denir. Her kavram zorunlu olarak bir neliğe sahiptir. Çünkü her kavram, düşünülen bir şey olarak zihinde vardır. Eğer bir kavramın zihnin dışında (nesnel dünyada) somut bir karşılığı varsa buna o kavramın gerçekliği denir. Gerçekliği olan kavramların belli bir varlıkla gösterilmesine ise o kavramın kimliği denir.

Yukarıdaki bilgilerden hareketle;

- Her kavramın neliği vardır ama gerçekliği ve kimliği olmayabilir.
- Her gerçekliği ve kimliği olan kavramın mutlaka neliği vardır.
- Gerçekliği olan her kavramın kimliği olmayabilir ama kimliği olan her kavramın mutlaka gerçekliği ve neliği vardır.

Sadece neliği olan kavramlar > Kafdağı - Anka Kuşu - Gönül sarayı
Neliği ve gerçekliği olan kavramlar > Dağ - Kuş - Saray
Neliği, gerçekliği ve kimliği olan kavramlar > Ağrı Dağı - Maviş - Çırağan Sarayı

Nelik: kavram dış dünyada yoktur, sadece zihindedir.
Gerçeklik: kavram dış dünyada bulunuyorsa gerçekliği vardır.
Kimlik: dış dünyadaki kavramı “şudur” diye gösterebiliyorsak kimliği vardır.

Dağ (gerçeklik) – Kaf dağı (Nelik) – Palandöken (Kimlik)
Deniz (gerçeklik) – Atlantis (Nelik) – Ege denizi (Kimlik)

Önerme Nedir? Önermeler Mantığı

Önermeler; yargı belirten, doğruluğu veya yanlışlığı herkes tarafından tartışılmadan kabul edilen ifadelerdir. Bir özne, bir yüklem ve bir bağlaçtan oluşan, doğru ya da yanlış bir mantıksal değer taşıyan ve yargı bildiren dilsel birimlerdir.

Bir önerme kısmen doğru ya da kısmen yanlış olamaz. Yani bir önerme ya tamamen doğru, ya da tamamen yanlış olmalıdır. İşte önermenin kısmen doğru ya da kısmen yanlış olamaması durumuna, ara değeri dışlama kuralı adı verilir.

Bir önerme hem yanlış, hem de doğru olamaz. Yani bir önerme ya doğrudur, ya da yanlıştır. İşte önermenin hem yanlış, hem de doğru olamaması durumuna, çelişki kuralı denir.
Aşağıdaki cümlelerden her birisi birer önerme örneğidir. Çünkü bu ifadelerin tamamı birer yargı bildirir ve önermelerin kurallarına uyar:

- Ay, Dünya’nın uydusudur. > Bir önermedir ve doğruluk değeri, “doğru”dur.
- Filler; uçabilen, küçük, pembe bitkilerdir. > Bir önermedir ve doğruluk değeri, “yanlış”tır.
- Bir gün, 83 saattir. > Bir önermedir ve doğruluk değeri, “yanlış”tır.

Her önerme, bir cümledir; ama her cümle, bir önerme değildir. Emir, dilek, istek, dua, soru ve ünlem cümleleri önerme değillerdir. Çünkü bunlar yargı bildirmezler. Bir cümlenin önerme olabilmesi için o cümlenin mutlaka doğru ya da yanlış değer alan bir yargı bildirmesi gerekir.

Aşağıdaki cümlelerden hiçbirisi bir önerme değildir. Çünkü bu ifadelerin hiçbirisi bir yargı bildirmez ve bir mantıksal değer ifade etmez:

- Ay, Dünya’nın uydusu mudur? > Bir önerme değildir; çünkü bir soru cümlesidir.
- Bütün filler küçültülüp birer pembe bitki yapılarak uçurulsun! > Bir önerme değildir; çünkü bir emir cümlesidir.
- Bir gün, keşke 83 saat olsaydı. > Bir önerme değildir; çünkü bir dilek cümlesidir.