ONDALIK KESİRLER
Paydası 10, 100, 1000 ... gibi 10'un kuvvetleri olan kesirlere ondalık kesir denir.
KESİRLERİN OKUNMASI VE YAZILMASI
Bir ondalık kesirde virgülün solundaki kısıma tam kısım, sağındaki kısma da ondalık kısım (kesir kısmı) denir.
KESİRLERDE BASAMAKLARIN ADLARI
Paydası 10 Olan Kesirler:
Ondalık kesrin payındaki sayının birler basamağından, sola doğru, 1 basamak virgüle ayrılır.
Paydası 100 Olan Kesirler:
Ondalık kesrin payındaki sayının birler basamağından, sola doğru, 2 basamak virgüle ayrılır.
Paydası 1000, 10 000 .... Olan Kesirler:
Ondalık kesrin payındaki sayının birler basamağından, sola doğru, payda 1000 ise 3 basamak, payda 10 000 ise 4 basamak virgülle ayrılır.
*Bir ondalık sayının, ondalık kısmının son rakamından sonra konulan sıfırlar sayının değerini değiştirmez.
ONDALIK SAYILARDA RAKAMLARIN SAYI ve BASAMAK DEĞERLERİ
Sayının Çözümlenmesi:
*Bir kesir, payı paydasına bölünerek, ya da paydası 10'un kuvvetleri olacak şekilde genişletilerek ondalık kesir şeklinde yazılabilir.
Eğer devreden kısım sıfırdan farklı ise, verilen ondalık açılım bir ondalık kesir olamaz.
* Her kesir sayısının bir devirli ondalık açılımı vardır.
ONDALIK KESİRLERİN KESİR SAYISINA ÇEVRİLMESİ
ONDALIK KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ
Bir ondalık kesri sayı doğrusunda göstermek için, ondalık kesrin kesir olarak karşılığını buluruz.
ÖRNEK: 0,2, 0,5, 0,9 kesirlerini sayı doğrusunda gösterelim. 0 ile 1 arasını 10 eş parçaya böleriz.
ONDALIK KESİRLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
1.Verilen ondalık kesirlerde tam kısımlar eşit değilse; karşılatırmaya birler basamağından başlanarak yapılır.Birler basamağı eşitse, onlar basamağına, onlar basamağı da eşitse yüzler basamağına bakılarak karşılaştırılır.
ÖRNEK: 47, 247 ile 27, 247'yi karşılaştıralım.
önce tam kısma bakarız.Bu örnekte tam kısmın birler basamağındaki sayılar eşit olduğu için onlar basamağındaki sayıya bakarız.Onlar basamağındaki 4 diğer kesrin onlar basamağındaki 2'den büyük olduğundan;
27, 247< 47, 247 ya da 47, 247 > 27,247 şeklinde yazarız.
2. Eğer verilen ondalık kesirlerde tam kısımlar eşit, kesir kısımları eşit değilse; karşılaştırma yapmaya onda birler basamağından başlanır.
ÖRNEK: 23, 606 ile 23, 286 kesirlerini karşılaştıralım.
bu örnekte tam kısımlar eşit olduğundan karşılaştırmaya onda birler basamağındaki sayılara bakılarak başlanır.Onda birler basamağındaki 6 diğer kesrin onda birler basamağında bulunan 2'den büyüktür.O halde;
23, 286< 23, 606 veya 23, 606 > 23, 286 olur.
3.Eğer onda birler basamakları da eşitse; o zaman sırasıyla yüzde birler, onlar da eşitse binde birler basamaklarına bakılarak karşılaştırma yapılır.
ÖRNEK:0, 853 ile 0, 857 kesirlerini karşılaştıralım.
Bu kesirlerde tam kısımlar, onda birler ve yüzde birler basamakları eşit olduğu için binde birler basamağına bakarız. İlk kesrin binde birler basamağında bulunan 3 diğer kesrin binde birler basamağında bulunan 7'den küçüktür.O halde;
0, 853 < 0, 857 veya 0, 857 > 0, 853 şeklinde yazılır.
4.Kesir kısımlarındaki basamak sayısı aynı olmayan kesirlerde ise olmayan basamağın yerine hayali bir sıfır koyarak basamak sayısını denkler, sonra karşılaştırma yaparız.Bu bizi yanılgıya düşmekten kurtarır.
ÖRNEK: 7, 1, 7,111, 7,11 sayılarını karşılaştıralım.
Kesirlerde olmayan basamakların yerine hayali sıfır koyalım
7, 100 7, 110 7, 111
Kesirlere bu durumda baktığımızda
7, 111 > 7, 110 > 7,100 olur.Yani
7, 111 > 7, 11 > 7, 1 olur.
