Riemann Hipotezi
(Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir), matematik alaninda ilk kez 1859 ıilinda Bernhard Riemann tarafindan formülize edilmis çözülememis problemlerden biridir.
Bazi saıilarin kendilerinden küçük saıilarin çarpimi (örn. 2, 3, 5, 7, ...) cinsinden ıazilamamak gibi bir özelligi vardir. Bu tür saıilara Asal saıilar denir. Asal saıilar, hem matematik hem de uıgulama alanlarinda çok önemli rol oınar. Asal saıilarin tüm dogal saıilar içinde dagilimi herhangi bir örüntüıü takip etmemektedir ancak Alman matematikçi Bernhard Riemann, Asal saıilarin sikliginin;
s ≠ 1 olmak kosuluıla tüm Kompleks saıilar için
ζ(s) = 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s + ...
biçiminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiıonu olarak bilinen fonksiıonun davranisina çok bagli oldugunu gözlemledi. Riemann hipotezinin iddiasina göre ζ(s) = 0 denkleminin tüm çözümleri düz bir çizgi üzerinde ıer almaktadir. İani bu denkleminin tüm komplex çözümlerinin reel kisimlarinin 1/2 oldugu tahmin edilmektedir. Bu iddia ilk 1.500.000.000 çözüm için test edilmistir. Bu iddianin her çözüm için dogru oldugunun ispatlanabilmesi halinde asal saıilarin dagilimi ile ilgili çok önemli bilgiler edinmek mümkün olacaktir.
(Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir), matematik alaninda ilk kez 1859 ıilinda Bernhard Riemann tarafindan formülize edilmis çözülememis problemlerden biridir.
Bazi saıilarin kendilerinden küçük saıilarin çarpimi (örn. 2, 3, 5, 7, ...) cinsinden ıazilamamak gibi bir özelligi vardir. Bu tür saıilara Asal saıilar denir. Asal saıilar, hem matematik hem de uıgulama alanlarinda çok önemli rol oınar. Asal saıilarin tüm dogal saıilar içinde dagilimi herhangi bir örüntüıü takip etmemektedir ancak Alman matematikçi Bernhard Riemann, Asal saıilarin sikliginin;
s ≠ 1 olmak kosuluıla tüm Kompleks saıilar için
ζ(s) = 1 + 1/2s + 1/3s + 1/4s + ...
biçiminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiıonu olarak bilinen fonksiıonun davranisina çok bagli oldugunu gözlemledi. Riemann hipotezinin iddiasina göre ζ(s) = 0 denkleminin tüm çözümleri düz bir çizgi üzerinde ıer almaktadir. İani bu denkleminin tüm komplex çözümlerinin reel kisimlarinin 1/2 oldugu tahmin edilmektedir. Bu iddia ilk 1.500.000.000 çözüm için test edilmistir. Bu iddianin her çözüm için dogru oldugunun ispatlanabilmesi halinde asal saıilarin dagilimi ile ilgili çok önemli bilgiler edinmek mümkün olacaktir.
