Günlük hayatta da birçok durumda sayılar kullanılır. Özellikle hava sıcaklığını belirtmek için ise tam sayılar kullanılır. Tam sayılar, sayı kümelerinden bir tanesidir. Sayı kümelerinden biri olan tamsayılar nedir? Tam sayılar diğer sayılardan nasıl ayrılır? İşte tam sayılar konu anlatımı, tam sayılarda toplama, çıkarma, bölme ve çarpma işlemleri ile ilgili detaylar
Rakamlar sayıları ifade eden sembollerdir. Her rakam bir sayıdır, fakat her sayı bir rakam değildir. Sayılar ise sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılardır. Sayı kümelerinden biri olan tam sayılar geniş kümelerden biridir.
Tam Sayılar Konu Anlatımı
Tam sayılar geniş aralıkta olan bir sayı kümesidir. Tam sayılar kümesi ise Z harfi ile sembolize edilir. Z= {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} şeklinde gösterilir. Bu küme gösteriminin anlamı ise – sonsuzdan başlayıp sıfır rakamını dahil edip + sonsuza kadar giden sayıların tümüne tam sayılar denilir. Tam sayılar pozitif ve negatif olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Pozitif tam sayılar 1 rakamından başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılardır. Pozitif tam sayılar kümesi= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} şeklinde gösterilebilir. Negatif tam sayılar ise – sonsuzdan – 1’e kadar olan sayılardır. Negatif tam sayılar kümesi= {… -5, -4, -3, -2, -1} şeklinde gösterilir. Tam sayılar kümesine dahil olan “0 “ rakamı ise ne pozitif ne de negatif bir sayıdır. İşareti olmayan, nötr olan bir tam sayıdır.
Toplama, Çarpma, Bölme ve Çıkarma İşlemleri
Toplama:
Tam sayılarda toplama işlemi gerçekleştirilirken öncelikle toplanan sayıların işaretleri kontrol edilir. Kaç tane sayı toplanıyorsa hepsi aynı işarete sahip ise toplam sonucu da o işareti alır. Fakat farklı işaretlere sahip olan syaılar toplanıyorsa hangi işarete sahip olan sayı büyükse o sayının işareti toplamın işareti olur.
Çarpma:
Çarpma işleminde iki tane negatif sayı birbiri ile çarpılıyorsa sonuç pozitif çıkar. İki tane pozitif sayı çarpılıyorsa sonuç pozitif çıkar. Çarpılan iki sayının biri pozitif diğeri negatif ise sonuç negatif çıkar.
Bölme:
Bölme işleminde iki tane aynı işarete sahip olan sayılar arasında yapılıyorsa işlem sonucu pozitiftir. Farklı işarete sahip olan sayılar arasında yapılıyorsa sonuç negatiftir.
Çıkarma:
Çıkarma işlemini rakamlar ile örnek vererek açıklayalım. Örneğin 23 sayısından 12 sayısını çıkaralım. İki sayıda pozitifken 12 sayısı çıkarma işlemi nedeni ile negatif olacaktır ve 23 – 12= 11 çıkacaktır. Örneğin 15 sayısından -5 sayısı çıkarılacak ise -5 sayısı çıkarma işleminde bulunan “-“ işareti ile -5 sayısının “-“ işareti çarpıldığında sonuç “+” olacağı için sonuç 15 – (-5)= 15+ 5 den = 20 olur.
Rakamlar sayıları ifade eden sembollerdir. Her rakam bir sayıdır, fakat her sayı bir rakam değildir. Sayılar ise sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılardır. Sayı kümelerinden biri olan tam sayılar geniş kümelerden biridir.
Tam Sayılar Konu Anlatımı
Tam sayılar geniş aralıkta olan bir sayı kümesidir. Tam sayılar kümesi ise Z harfi ile sembolize edilir. Z= {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} şeklinde gösterilir. Bu küme gösteriminin anlamı ise – sonsuzdan başlayıp sıfır rakamını dahil edip + sonsuza kadar giden sayıların tümüne tam sayılar denilir. Tam sayılar pozitif ve negatif olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Pozitif tam sayılar 1 rakamından başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılardır. Pozitif tam sayılar kümesi= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} şeklinde gösterilebilir. Negatif tam sayılar ise – sonsuzdan – 1’e kadar olan sayılardır. Negatif tam sayılar kümesi= {… -5, -4, -3, -2, -1} şeklinde gösterilir. Tam sayılar kümesine dahil olan “0 “ rakamı ise ne pozitif ne de negatif bir sayıdır. İşareti olmayan, nötr olan bir tam sayıdır.
Toplama, Çarpma, Bölme ve Çıkarma İşlemleri
Toplama:
Tam sayılarda toplama işlemi gerçekleştirilirken öncelikle toplanan sayıların işaretleri kontrol edilir. Kaç tane sayı toplanıyorsa hepsi aynı işarete sahip ise toplam sonucu da o işareti alır. Fakat farklı işaretlere sahip olan syaılar toplanıyorsa hangi işarete sahip olan sayı büyükse o sayının işareti toplamın işareti olur.
Çarpma:
Çarpma işleminde iki tane negatif sayı birbiri ile çarpılıyorsa sonuç pozitif çıkar. İki tane pozitif sayı çarpılıyorsa sonuç pozitif çıkar. Çarpılan iki sayının biri pozitif diğeri negatif ise sonuç negatif çıkar.
Bölme:
Bölme işleminde iki tane aynı işarete sahip olan sayılar arasında yapılıyorsa işlem sonucu pozitiftir. Farklı işarete sahip olan sayılar arasında yapılıyorsa sonuç negatiftir.
Çıkarma:
Çıkarma işlemini rakamlar ile örnek vererek açıklayalım. Örneğin 23 sayısından 12 sayısını çıkaralım. İki sayıda pozitifken 12 sayısı çıkarma işlemi nedeni ile negatif olacaktır ve 23 – 12= 11 çıkacaktır. Örneğin 15 sayısından -5 sayısı çıkarılacak ise -5 sayısı çıkarma işleminde bulunan “-“ işareti ile -5 sayısının “-“ işareti çarpıldığında sonuç “+” olacağı için sonuç 15 – (-5)= 15+ 5 den = 20 olur.
