x'[/I]in yarı türevi
[ATTACH=full]96373[/ATTACH]
Bu durumu tekrarlarsak
[ATTACH=full]96374[/ATTACH] Gerçekten burada beklenen sonuç aynıdır.
[ATTACH=full]96375[/ATTACH]
Burdaki türev alma işlemi sadece gerçel sayılarla sınırlı değildir örneğin, (1+i)inci türev , (1-i)inci türev iki türevlidir. ancak negatif değerler için alınan a integrali verir.
Kısmi Türev
Kısmi türev çok değişkenli bir işlevin, sadece ilgili değişkeni sabit değilken alınan türevdir. Bu tarz türevleri içeren denklemlere kısmi diferansiyel denklem denir.
Tanım
[ATTACH=full]96376[/ATTACH]
z = f(x1,x2,...,xm,...,xn)
biçiminde tanımlanan n tane bağımsız değişkene bağlı sürekli z fonksiyonunun diğer değişkenler sabit tutularak herhangi bir değişkendeki Δxm değişimine karşılık fonksiyonun değişim hızı
[ATTACH=full]96377[/ATTACH]
Δ xm = h
[ATTACH=full]96378[/ATTACH]
ifadesine z fonksiyonunun xm değişkenine göre kısmi türevi denir.
[ATTACH=full]96379[/ATTACH]
şeklinde gösterilir.
[ATTACH=full]96380[/ATTACH] ise;
[ATTACH=full]96381[/ATTACH]
[ATTACH=full]96382[/ATTACH]
Örnek
[ATTACH=full]96383[/ATTACH]
