Üslü Sayılar
a.a.a.a.a…..a=a[SUP]n[/SUP] (n tane a’nın çarpımı)
(a=taban, n=üs veya kuvvet)
3x3x3x3=3[SUP]4[/SUP] (4 tane 3’ün yan yana yazılıp çarpılmasıdır.)
ÖR:
81=3.3.3.3=3[SUP]4[/SUP] (Her iki tarafı da 3’e bölelim)
27=3.3.3=3[SUP]3[/SUP](Her iki tarafı da 3’e bölelim)
9=3.3=3[SUP]2[/SUP] (Her iki tarafı da 3’e bölelim)
3=3.1=3[SUP]1[/SUP] (Her iki tarafı da 3’e bölelim)
1=3.(1/3)=3[SUP]0[/SUP] (Her iki tarafı da 3’e bölelim)
(1/3)= 3[SUP]-1[/SUP] (Her iki tarafı da 3’e bölelim)
(1/3[SUP]2[/SUP])=3[SUP]-2[/SUP] (Her iki tarafı da 3’e bölelim)
Bu işlem sonsuza kadar gider ve diğer tam sayılar içinde geçerlidir.
[ATTACH=full]57453[/ATTACH]
- Pozitif bir sayının herhangi bir kuvveti pozitiftir.
- Negatif bir sayısının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
Not: (-2)[SUP]4[/SUP]≠-2[SUP]4[/SUP] tür. Çünkü
(-2)[SUP]4[/SUP]=(-2). (-2). (-2). (-2)=16 dır.
-2[SUP]4[/SUP]=-2. 2.2.2=-16 dır.
İpucu: Ardışık tek sayıların toplamı:
1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n=n[SUP]2[/SUP]
[ATTACH=full]57454[/ATTACH]
Not: Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpıldığında taban aynen alınır ve üslerin toplamı tabana kuvvet şeklinde yazılır.
a[SUP]x[/SUP].a[SUP]y[/SUP]=a[SUP]x+y[/SUP]
Not: Tabanları aynı olan üslü sayılarla bölme işlemi yapılırken taban aynen alınır. Paydaki üslü sayının kuvvetinden paydadaki üslü sayının kuvveti çıkarılarak tabana kuvvet şeklinde yazılır.
[ATTACH=full]57455[/ATTACH]
Not: Bir üslü sayının üssü alındığında üsler çarpılarak aynı tabana üs şeklinde yazılır.
(a[SUP]x[/SUP])[SUP]y[/SUP]= a[SUP]xy[/SUP]
Not: Birbirine eşit olan üslü sayıların tabanları eşit ise üsleri de eşittir.
a[SUP]x[/SUP]=a[SUP]y[/SUP] ise x=y dir.
Not: a[SUP]x[/SUP].b[SUP]x[/SUP]=(ab)[SUP]x[/SUP]
Çok Büyük ve Çok Küçük Pozitif Sayılar
Bir tam sayıyı 10[SUP]n[/SUP] (n ∈ N) ile çarpmak tam sayının sağına n tane sıfır ilave etmektir.
Bir basamaklı bir tam sayıyı 10[SUP]–n[/SUP] (n ∈ N) ile çarpma işlemi, tam sayının soluna ve ondalık sayının kesir kısmına (n - 1) tane sıfır ilave etmektir.
Örnek:
200 000 000 = 2000.10[SUP]5[/SUP]=2.10[SUP]8[/SUP]
0,000000002 = 20.10[SUP]–10[/SUP] =2.10[SUP]–9[/SUP]
Bilimsel Gösterim
a.10[SUP]n[/SUP] biçiminde yazılan sayılarda n’nin pozitif tam sayı olduğu sayılar çok büyük pozitif sayılar, n’nin negatif tam sayı olduğu sayılar çok küçük pozitif sayılardır.
1 ≤ a < 10 olmak üzere a · 10[SUP]n[/SUP] (n∈Z) biçiminde yazılan sayılar çok büyük veya çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösterimidir.
Ör: 19.10[SUP]23[/SUP]=1,9.10[SUP]24[/SUP] - 0,028.10[SUP]40[/SUP]=2,8.10[SUP]38[/SUP]
0,0091.10[SUP]–31[/SUP]=9,1.10[SUP]–34[/SUP] - 700.10[SUP]–34[/SUP]=7.10[SUP]–32[/SUP]
SORULAR
1.
[ATTACH=full]57456[/ATTACH]
2.
[ATTACH=full]57457[/ATTACH]
3.
[ATTACH=full]57458[/ATTACH]
4.
[ATTACH=full]57459[/ATTACH]
5.
[ATTACH=full]57460[/ATTACH]
